\(\frac{2015}{2014}>\frac{2014}{2013}\)

\(\frac{2015}{2017}>\frac{2011}{2013}\)

 a)\(\frac{2015}{2014}>\frac{2014}{2013}\) 

b)\(\frac{2015}{2017}>\frac{2011}{2013}\)

2017-2015+2013-2011+.....+5-3

=> ( 2017 - 2015 ) + ( 2013 - 2011 ) + ...........+ ( 5 -3)

= 2 + 2 + 2 + ............. + 2

Dãy trên có số số hạng là:

( 2017 - 3):2 + 1 = 1008

Dãy trên có số cặp là: 1008 : 2 = 504 ( cặp )

Vậy tổng của dãy là: 504 . 2 = 1008

\(2017-2015+2013-2011+...+5-3\)

\(=\left(2017-2015\right)+\left(2013-2011\right)+...+\left(5-3\right)\)

\(=2+2+...+2\)

\(=2.\left[\left(\dfrac{2017-3}{2}+1\right):2\right]=1008\)

Vậy...

Số số hạng là:

\(\dfrac{2019-2011}{1}+1=8+1=9\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2011+2019\right)\cdot\dfrac{9}{2}=18135\)

Ta có \(\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|=\left|-x+2011\right|+\left|x-2015\right|\ge4\),\(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge0\\\left|y-2017\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow VT\ge4\). Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(-x+2011\right).\left(x-2015\right)\ge0\\x-2013=0\\y-2017=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\y=2017\end{cases}}}\)

Vậy ...

\(2017-2015+2013-2011+...+5-3\)

\(=\left(2017-2015\right)+\left(2013-2011\right)+...+\left(5-3\right)\)

\(=2+2+...+2\)

Có số các số hạng là:
\(\dfrac{2017-3}{2}+1=1008\)

Như vậy sẽ có:

\(1008:2=504\) cặp

Tổng 1 cặp là 2

Như vậy tổng là:

\(504.2=1008\)