Mình ko chắc nhen

Xét mẫu:

2999/1 + 2998/2 + 2997/3 + ... + 1/2999

2999 + 2998/2 + 2997/3 + ... + 1/2999

( 1 + 2998/2 ) + ( 1 + 2997/3 ) + ... + ( 1 + 1/2999 ) + 1  [Giải thích nek:chia số tự nhiên 2999 thành 2999 số 1 rồi gộp vào các phân số]

3000/2 + 3000/3 + ... + 3000/2999 + 3000/3000

3000 . ( 1/2 + 1/3 + ... + 1/2999 + 1/3000 )

Giờ thì phần tử và phần trong ngoặc của mẫu đã giống nhau nên loại bỏ

=>N=1/3000

1 lần nữa là mình ko chắc nhen

Anh nhỏ ma kết ơi cho em hỏi vậy còn số một cuối cùng đâu ạ

Câu 1:

B = \(\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+\frac{2997}{3}+...+\frac{1}{2999}\)

= \(\frac{3000-1}{1}+\frac{3000-2}{2}+\frac{3000-3}{3}+...+\frac{3000-2999}{2999}\)

= \(\left(\frac{3000}{1}+\frac{3000}{2}+\frac{3000}{3}+...+\frac{3000}{2999}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+...+\frac{2999}{2999}\right)\)

= \(3000+3000.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2999}\right)-2999\)

= \(3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2999}\right)+\frac{3000}{3000}\)

= \(3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}\right)}=\frac{1}{3000}\)

các bn ơi 

giúp mk đi mà

+.+

C=2013/1*2014/2*2015/3*...*3012/1000

C=2013*2014*2015*...*3012/1*2*3*...*1000

D=1001/1*1002/2*1003/3*...*3012/2012

D=1001*1002*...*3012/1*2*...*2012

Suy ra C/D=2013*2014*2015*...3012*1*2*...*2012/1*2*3*...*1000*1001*1002*...*3012

( Nhân đảo ngược)

Vậy C/D=1

Xét mẫu :

\(\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+.....+\frac{1}{2999}\)

=\(\left(1+\frac{2998}{2}\right)+\left(1+\frac{2997}{3}\right)+....+\left(1+\frac{1}{2999}\right)+1\)

=\(\frac{3000}{2}+\frac{3000}{3}+.....+\frac{3000}{2999}+\frac{3000}{3000}\)

=\(3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3000}\right)\)

Thay vào ta có:

\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{3000}\right)}\)

=\(\frac{1}{3000}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)

=>\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

=>\(A=2A-A=2+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

\(A=2+\frac{1}{2^{98}}\)

Vậy: \(A=2+\frac{1}{2^{98}}\)

Gọi \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2B=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow B=2-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=2\)

Vậy A = 2

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{101}}\)

Suy ra \(2.A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)

Nên \(2.A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{101}}\right)\)

Khi đó \(A=2-\frac{1}{2^{101}}\)

Vậy \(A=2-\frac{1}{2^{101}}\)

Ta có:

1/2^2+1/3^2+.....+1/20^2>1/2.2+1/3.4+1/4.5+.....+1/20.21

                                     =1/4+1/3-1/21

                                      =1/4+6/21

                                      =45/84>1/2

Ta có:

1/2^2+1/3^2+..........+1/20^2<1/1.2+1/2.3+.....+1/19.20

                                           =1-1/20

                                           =19/20<1

A = 1 - 1/20

= 19/20

Thử: 1/2 < 19/20 < 1

Đs: 19/20

Ta co:\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

           \(B=\frac{2009-1}{1}+\frac{2009-2}{2}+...+\frac{2009-2007}{2007}+\frac{2009-2008}{2008}\)

            \(B=\left(\frac{2009}{1}+\frac{2009}{2}+...+\frac{2009}{2008}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+...+\frac{2008}{2008}\right)\)

            \(B=2009+2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)-2008\)

            \(B=1+2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\)

             \(B=2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

Vay \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2009}\)

mik đọc nhầm đề rồi.Kết quả là 9/187

Li-ke cho mik nhé!