Câu a hình như là vô hạn dấu căn phải ko? Nếu vô hạn thì em nhớ có một cách làm như sau:

a)Đặt \(a=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}>0\)

Bình phương 2 vế lên suy ra \(a^2=6+a\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 3

Em làm đúng không ạ? @Nguyễn Việt Lâm

Có \(9....9=10^{n-2}-1\)(9có n-2 c/số)

Có \(2249...910....09\)( có n-2 c/số 9 và n c/số 0)

=\(224.10^{n-2+1+n+1}+9....9.10^{1+n+1}+10....00+9\)

(số thứ hai có n-2 c/số 9 và số thứ 3 có n+1 c/số 0)

=\(224.10^{2n}+10^{n+2}\left(10^{n-2}-1\right)+10^{n+1}+9\)

=\(224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)

=\(225.10^{2n}+10^n\left(10-10^2\right)+9\)

=\(\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+3^2\)

=\(\left(15.10^n-3\right)^2>0\)

=>\(\sqrt{22499...910...09}=\sqrt{\left(15.10^n-3\right)^2}=15.10^n-3\)

P/s:k chắc

Phạm Minh QuangVũ Minh Tuấnkudo shinichiLê Thị Thục HiềnVõ Hồng PhúctthNguyễn Thị Diễm QuỳnhNguyễn Thanh Hằng...Nguyễn Việt LâmAkai Haruma...

Lớp 5 làm gì đã hok số CP lớp 6 mới học chứ

22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)

1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)