=>4x-2+5 chia hết cho 2x-1

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

2x-1 là ước của 12

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

mà 2x-1 không chia hết cho 2(do x là số tự nhiên)

nên \(2x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

x+13 chia hết cho x-1

=>\(x-1+14⋮x-1\)

=>\(14⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{2;0;3;8;15\right\}\)

4x+9 là bội của 2x+1

=>\(4x+9⋮2x+1\)

=>\(4x+2+7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;3\right\}\)

     2x-1 là bội của x+3

=> 2x-1 chia hết cho x+3

hay [2(x+3)-7] chia hết ho x+ 3

=> 7 chia hết cho x+ 3

x+3 \(\varepsilon\)Ư(7)={1,-1,7,-7}

x+3=1                     x+3=-1                        x+3=7                    x+3= -7

x    = 1-3                 x    = -1-3                    x    = 7-3                x    = -7-3

x    = -2                  x     =  -4                     x     =4                   x    = -10

Vậy x= -2, x=-4,x= 4, x= -10

Ta có: \(2x+3⋮x\)

\(\Rightarrow3⋮x\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{\mp1;\mp3\right\}\)

Vậy\(x\in\left(\mp1;\mp3\right)\)

Đúng ko nhỉ, ko chắc lắm ~

2x+3 là bội của x

suy ra 2x+3 \(⋮\)x

mà x ​\(⋮\)​x

suy ra 2x+3 - 2.x chia hết cho x

suy ra 3 chia hết cho x

x thuộc {1;-1;3;-3}

Ta có:

\(7x-3⋮4x-1\Rightarrow4x-1+3x-2⋮4x-1\)

\(\Rightarrow3x-2⋮4x-1\)

\(\Rightarrow12x-3-5⋮4x-1\)

\(\Rightarrow5⋮4x-1\)

\(\Rightarrow4x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm5;\pm1\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy x thuộc {-1;0}