giúp mình với cầu xin

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)

2^225 và 3^150.
Ta có:
2^225= 2^(3.75)= 8^75.
3^150= 3^(2.75)= 9^75.
Mà 8^75<9^75.
=> 2^225 < 3^150.

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵ < 9⁷⁵ = (3²)⁷⁵ = 3¹⁵⁰

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 9⁷⁵ > 8⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 2²²⁵

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2.(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

Do 2.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1

Mà n thuộc N => 2n - 1 > hoặc = -1

=> 2n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> 2n thuộc {0 ; 2 ; 4}

=> n thuộc {0 ; 1 ; 2}

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 9⁷⁵ > 8⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 2²²⁵

So sánh: 2²²⁵ và 3¹⁵⁰

2²²⁵=(2³)⁷⁵=8⁷⁵

3¹⁵⁰=(3²)⁷⁵=9⁷⁵

Vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵

Nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

a.ta có: \(3^{2009}\)

\(9^{1005}\)= \(\left(3^2\right)^{1005}\) =\(3^{2010}\)

*Vì 2010> 2009 =>\(3^{2009}\) < \(3^{2010}\)

Vậy \(3^{2009}\) < \(9^{1005}\).

2³⁰⁰<3²²⁵

\(2^{300}=\left(2^4\right)^{75}=16^{75}\)

\(3^{225}=\left(3^3\right)^{75}=27^{75}\)

mà 16<27

nên \(2^{300}< 3^{225}\)