\(A=\dfrac{x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-x+1}{x-1}\)
 

Lời giải:
b.

$B=\frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3x^2y-3xy^2+y^3}{x-6y}$

$=\frac{x^3-6x^2y}{x-6y}=\frac{x^2(x-6y)}{x-6y}=x^2$

c.

$C=\frac{(3x-1)(x-1)^2}{(2x+3)(x-1)^2}=\frac{3x-1}{2x+3}$

d.

$D=\frac{(x+3)(x-1)-(2x-1)(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{x-3}{(x-1)(x+1)}$

$=\frac{-x^2+1}{(x-1)(x+1)}=\frac{-(x^2-1)}{x^2-1}=-1$

Tham khảo:

Tình yêu thương là tình cảm thiêng liêng mà cả dân tộc ta vẫn luôn gìn giữ và truyền lại cho đời sau. Nó xuất phát từ lòng yêu mến, đồng cảm, cảm thông và quý mến đối với đồng loại và mọi điều xung quanh. Tình thương yêu có sức mạnh rất lớn, nó giúp người khác vững tin hơn trong cuộc sống, giúp người khác vượt qua gian khổ, nó cảm hóa và làm thay đổi những người sống chưa tốt. Tình yêu thương chân thành, nhẹ nhàng của Thị Nở đã chạm đến trái tim cằn khô, sỏi đá của Chí Phèo và thức dậy trong anh những giây phút người nhất. Tình yêu thương làm cuộc đời này đẹp hơn. Nó đưa ta đến đỉnh cao của thành công và vượt lên trên những điều tầm thường. Nó còn là điều quý giá nhất trên đời mà người với người có thể trao tặng nhau. Nhiều người từng hối hận muộn màng khi họ chẳng kịp nói lời yêu thương với người thân khi người thân của họ còn sống. Vì vậy đừng ngại nói lời yêu thương với những người mà ta quý mến họ. Đôi khi cuộc sống nhiều mâu thuẫn, hiểu nhầm, hận thù và nó chỉ được hóa giải khi xuất hiện sự tha thứ và tình yêu thương khi bạn sẵn sàng trao đi. Một người chủ động trao tặng tình yêu thương thì bên trong họ tràn đầy tình yêu thương. Muốn có tình yêu thương thì trước hết bạn cần học cách trao đi. Ta cũng không quên phê phán những kẻ sống vô cảm, ích kỷ, hận thù. Và nhiệm vụ của chúng ta là hãy cảm hoá họ, vì chỉ có tình yêu thương mới có thể biến thế giới đầy khổ đau này thành biển cả của hoà bình và hạnh phúc.

Bố mẹ em đều là công nhân của nhà máy dệt. Hàng ngày khi em và em của em còn yên giấc ngủ ngon, bố mẹ đã phải dậy sửa soạn ra ngã tư để chờ xe ô tô của nhà máy chở đi làm. Thương bố mẹ vất vả có lúc về đến nhà đã 7 giờ tối, ngoài việc chăm chỉ học hành, em thay bố mẹ chăm sóc em bé, dỗ dành em ăn sáng, đưa em đi nhà trẻ, chiều đón em về tắm rửa cho em, nấu cơm, quét dọn nhà cửa…

Sự tích cây vú sữa.

Ngày xưa, có hai mẹ con nọ sống đơn chiếc cùng với nhau. Thương con do cha mất sớm, người mẹ thương yêu, chiều chuộng con quá đà, người con đâm ra hư đốn. Một hôm, vì bày trò nghịch phá quá đáng, cậu bị mẹ mắng và giận dỗi bỏ nhà đi. Người mẹ thấy tối con chưa về, lo lắng chạy tìm khắp nơi. Còn người con lúc  này đang chạy chơi vui vẻ và nghĩ rằng mình thật tự do. Suốt mấy ngày liền, cậu bé không về, đến khi phá trứng vịt bị người ta phát hiện đuổi đánh, cậu mới nghĩ về mẹ, nếu có mẹ thì người ta đã không đánh cậu mấy phát đau thế này. Ai cho gì ăn đó, không thì trộm cắp cho qua bữa, cậu đã tìm được đường về. Tuy nhiên, về đến nhà thì không thấy mẹ đâu, chỉ có cây lạ mọc ở sau nhà. Buồn quá, cậu ngồi xuống gốc cây gọi mẹ: " Mẹ ơi! Mẹ đâu rồi?". Vừa ngắt lời, cây xanh kia bỗng run rẩy, đơm hoa kết trái thật nhanh rồi rơi một quả vào tay cậu, cậu vừa chạm môi vào, một dòng sữa trắng trào ra, ngọt thơm như sữa mẹ, rồi cậu nghe như tiếng mẹ vọng bên tai rằng hãy sống tốt. Cậu nhìn lên tán lá, lá cây xanh bóng, một mặt đỏ hoe như mắt mẹ khóc cạn nước mắt chờ con.

Giờ đây cậu bé đã lớn, ngui ngoa nỗi nhớ mẹ nhưng vẫn không quên phải nên người để mẹ được vui.

Bài 1 

Mình làm mẫu một số câu thôi nhé

\(9,\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\\ \sqrt{6}=\left(\sqrt{6}\right)^2=6\)

Vì \(5< 6\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}< \sqrt{6}\)

\(10,2\sqrt{5}=\left(2\sqrt{5}\right)^2=20\\ \sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\)

Vì \(20>7\)

\(\Rightarrow2\sqrt{5}>\sqrt{7}\)

\(11,5\sqrt{2}=\left(5\sqrt{2}\right)^2=50\\ 2\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)

Vì \(50>12\Rightarrow5\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)

\(12,2\sqrt{6}=\left(2\sqrt{6}\right)^2=24\\ 5=5^2=25\)

Vì \(25>24\Rightarrow5>2\sqrt{6}\)

\(13,\sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\\ 2=2^2=4\)

Vì \(7>4\Rightarrow\sqrt{7}>2\)

\(14,3=3^2=9\\ \sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)

Vì \(9>5\Rightarrow3>\sqrt{5}\)

\(15,3\sqrt{6}=\left(3\sqrt{6}\right)^2=54\)

Vì \(54>1\Rightarrow3\sqrt{6}>1\)

\(16,2\sqrt{2}=\left(2\sqrt{2}\right)^2=8\\ 3=3^2=9\)

Vì \(8< 9\Rightarrow2\sqrt{2}< 3\)

Phương pháp làm dạng bài này là bình phương hai vế rồi so sánh 

Bài 2

Gợi ý : Biểu thức dưới dấu căn \(\ge\) 0

Lưu ý : Nếu biểu thức dưới dấu căn ở dưới mẫu thì \(>0\)

\(21,ĐK:4x^2-12x+9>0\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)^2>0\\ \Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)

\(22,ĐK:x^2-8x+15\ge0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge5\end{matrix}\right.\)

\(23,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

\(24,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+x}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x\ge0\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x< 5\end{matrix}\right.\left(t/m\right)\)

Hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x\le0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge5\\x\ne5\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)

Chỉ đăng tối đa 10 - 15 câu hỏi thôi, câu trước GV nhắc bạn rồi mà giờ bạn vẫn còn đăng nữa thì nên bị xóa câu hỏi. 

\(P=\left(\frac{9}{x^2-3x}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3-3x}\)

a,\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne3;x\ne1\)

\(P=\left(\frac{9}{x^2-3x}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3-3x}=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3\left(1-x\right)}\)

\(=\left(\frac{9+\left(x-2\right)\left(x-3\right)-x.x}{x\left(x-3\right)}\right).\frac{x}{3\left(1-x\right)}=\frac{9+x^2-5x+6-x^2}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}\)

\(=\frac{-5x+15}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}=\frac{-5\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}=-\frac{5}{3\left(1-x\right)}\)

b, \(x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow P=-\frac{5}{3\left(1-\frac{1}{2}\right)}=-\frac{5}{3.\frac{1}{2}}=-5:\frac{3}{2}=-\frac{10}{3}\)

c, Để \(P\in z\)thì \(3\left(1-x\right)\inƯ\left(5\right)=\left(-5;-1;1;5\right)\)

\(3\left(1-x\right)=-5\Rightarrow1-x=-\frac{5}{3}\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)

\(3\left(1-x\right)=-1\Rightarrow1-x=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

\(3\left(1-x\right)=1\Rightarrow1-x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(3\left(1-x\right)=5\Rightarrow1-x=\frac{5}{3}\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)