Cho tam giác ABC, I nằm trong tam giác ABC:
a)Chứng minh:IB+IC<AB+AC
b)Chứng minh:IA+IB+IC<AB+AC+BC<2*(IA+IB+IC)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân ở A. Trung tuyến AM . Gọi I nằm giữa A và M. Chứng minh tam giác AIB bằng tam giác AIC và tam giác IBM bằng tam giác ICM
\(a)\)
Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM (gt)
=> AM vủa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC
=> IAB = IAC
* Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AI: Cạnh chung
IAB = IAC (chứng minh trên )
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AIB = tam giác IAC (c. g. c)
\(b)\)
Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM (gt)
=> AM vủa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC
=> AM _|_ BC
* Xét tam giác IBM và tam giác ICM có:
IM: Cạnh chung
AMB = AMC = 90\(^o\)( AM _|_ BC)
MB = MC (gt)
=> Tam giác IBM = tam giác ICM (c. g. c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Chứng minh rằng góc BOC lớn hơn góc BAC
Cho tam giác ABC, D nằm trong tam giác ABC. Chứng minh nếu AD=AB thì AB<AC
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF
cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.
b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
Cho tam giác ABC, O là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng:
a) Nếu O là trọng tâm của tam giác thì SOAB =SOBC=SOCA
b) Nếu SOAB =SOBC=SOCA thì O là trọng tâm của tam giác ABC
S là diện tích
Cho tam giác ABC biết AB<BC.Trên tia BA lấy điểm Đ sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác B cắt cạch AC và DC theo thứ tự tại E và I.
a, Chứng minh IC = ID
b, Chứng minh tam giác DEC cân
c, DE cắt BC ở F, chứng minh tam giác ABF cân và AF//DC
1.cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Dựng các phân giác trong AM,BN,CK. Tính góc KMN?
2.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi M,I là trung điểm BC và AC. Giả sử O nằm trong tam giác ANC hoặc O nằm giữa A và N. C/M: chu vi tam giác IMC > 2R
Cho tam giác ABC có AB=AC,gọi D là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC), BK cắt AD tại I. Chứng minh rằng IB=IC
c) Chứng minh rằng góc BAC bằng 2 góc IBC
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD =tam giác ACD (c.c.c)
b)Xét tam giác BID và tam giác CID có:
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
ADB=ADC=90 độ (vì D là trung điểm của BC)
ID là cạnh chung
=>tam giác BID=tam giác CID (c.g.c)
=>BI=IC (2 cạnh tương ứng)
c) Câu c mình không hiểu đề cho lắm ý bạn là góc BAC=2 làn góc IBC
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Ta có AB = AC ( gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Nối AD ta được đường trung trực AD
=> AD cũng là đường cao ( tính chất của tam giác cân)
Vì tam giác ABC cân nên góc BAD = góc CAD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AD chung
góc BAD = góc CAD (cmt)
AB=AC (gt)
=> tam giac ABD = tam giác ACD ( c.g.c)
b. Xét tam giác BID và tam giác CID có:
ID chung
BD =DC ( gt)
góc IDB = góc IDC = 900
=> tam giác BID= tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)
=> IB =IC ( 2 cạnh tương ứng )
c. chưa nghĩ ra :))
Đúng 0
Bình luận (0)