Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.
b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
Cho tam giác ABC có AB=AC,gọi D là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC), BK cắt AD tại I. Chứng minh rằng IB=IC
c) Chứng minh rằng góc BAC bằng 2 góc IBC
Cho tam giác ABC có CA = CB = 10; AB = 12. Kẻ CI vuông góc AB.
a) Chứng minh IA = IB
b) Tính IC
c) kẻ IH vuông góc AC, kẻ IK vuông góc BC. Tính IH; IK
Cho tam giác ABC biết AB<BC.Trên tia BA lấy điểm Đ sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác B cắt cạch AC và DC theo thứ tự tại E và I.
a, Chứng minh IC = ID
b, Chứng minh tam giác DEC cân
c, DE cắt BC ở F, chứng minh tam giác ABF cân và AF//DC
cho tam giác ABC có AC>AB.D là tia phân giác của góc A và cắt BC tại D TRên AC lấy E sao cho AE=AB
CM a, IB=IE
b, IC>IB
Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 600.Phân giác góc ABC cắt AC tại D, phân giác góc ACB cắt AB tại E. BC và CE tại I.
a, Tính số đo góc BIC.
b, Trên cạch BC lấy điểm F sao cho BF=BE. Chứng minh tam giác CID = tam giac CIF
c, Trên tia IF lấy điểm M sao cho IM= IB+BE. Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều
Cho ABC, gọi I là điểm bất kì nằm bên trong tam giác.
Chứng minh: IA+IB+IC<AB+AC+BC
Bài 1(50 điểm): Cho tam giác ABC. Một điểm I bất kì nằm trong tam giác. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh :
a) IA < IK + KA và IA + IC < KA + KC.
b) KC < BK + BC và KC + KA < BC + BA.
c) IA + IC < BC + BA.
d) IA + IB + IC < AB + AC + BC.
Cho tam giác ABC vuông đỉnh A có AB=AC. Điểm I nằm trong tam giác ABC sao cho IA : IB : IC = 2:3:1. Tính số đo góc AIC.