Cho p là số nguyên tố và m,n là các số tự nhiên. Cho A= \(\frac{p}{m-1}+\frac{m+n}{p}\)
CMR: p2=n+2
Những câu hỏi liên quan
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thõa mãn: \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\). Chứng minh rằng khi đó n+2 là số chính phương.
Câu hỏi của Nguyễn Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
=> \(n+2=p^2\) là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có p^2=(m+n)(m-1)
vì m+n>m-1
>0
m
+n=p^2
m-1=1
suy ra m=2=>n+2=p^2 là số chính phuopwng
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 3 2016 lúc 10:49
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn .\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)
Tính A = p2 - n ta được A = .........
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn .\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)
Tính A = p2 - n ta được A bằng mấy ??
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn .\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)
Tính A = p2 - n ta được A bằng mấy ??
Bạn tham khảo bài của Đinh Tuấn Việt ở Câu hỏi của Tài Nguyễn Tuấn - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
\(m;n\in N\Rightarrow m;n\ge0\)
\(p\) là số nguyên tố
Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Leftrightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)
Do \(\left(m-1\right)\) và \(\left(m+n\right)\) là các ước nguyên dương của \(p^2\)
Lưu ý: \(m-1< m+n\left(1\right)\)
Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p^2\)chỉ có các ước nguyên dương là \(1,p\) và \(p^2(2)\)
Từ \((1)\) và \(\left(2\right)\) ta có \(m-1=1\) và \(m+n=p^2\)
\(\Rightarrow m=2\) và\(2+n=p^2\)
Vậy\(A=p^2-n=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn . \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)
Tính A= p2-n ta được A =
*Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\).
Tính \(A=p^2-n\) ta được A =
*Tập hợp các số tự nhiên n để \(P=\frac{n+a}{2n-1}\) là số nguyên tố là {..........}
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thoả mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\). Tính \(A=p^2-n\).
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thoả mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\). Tính \(A=p^2-n\).
m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0
p là số nguyên tố
Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) <=> p2 = ( m – 1 )( m + n )
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2
Chú ý : m – 1< m + n ( 1 )
Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2.
Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2
Do đó A = p2 - n = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho m;n là số tự nhiên và p là số nguyên tố biết \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\). Tính A = p2 - n