Tính 1+3-5-7+9+11-.............-197-199+201

Giải:

Ta có:

( 1 + 3 - 5 - 7 ) + ( 9 + 11 - 13 - 15 ) + ... + ( 193 + 195 - 197 - 199 ) + 201

= -8 + -8 + ... + -8 + 201

Ta thấy: Các số lẻ từ 1 đến 199 có ( 199 - 1 ) : 2 + 1 = 100 ( số )

Mà có: 100 : 4 = 25 ( số -8 )

Vậy tổng trên bằng:

25 . ( -8 ) + 201 = 1

Đáp số: 1

ko bt lm

\(\text{1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 17 + .....+ 393 + 395 - 397 - 399}\)

\(\text{có (399-1) : 2 + 1 = 200 số}\)

\(\text{= (1+3-5-7) + (9+11-13-15) + ..... + (393 + 395 - 397 - 399)}\)

\(\text{= (-8) + (-8) + ... + (-8) }\)

\(\text{có 200 : 4 = 50 số -8}\)

\(\text{= (-8) x 50}\)

\(\text{= -400}\)

 b) Đặt  1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - .... - 397 - 399 là A ta được:

     B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - .... - 397 - 399

=> B = ( 1 + 3 - 5 - 7 ) + ( 9 + 11 - 13 - 15 ) + ... + ( 393 + 395 - 397 - 399 )

=> B = ( -8 ) + ( -8 ) + ... + ( -8 )

Vì tổng B có 200 số hạng,4 số hạng tạo thành 1 cặp nên 200 số hạng tạo thành 50 cặp

=> B = ( -8 ) . 50  => B = -400

a)1+3-5-7+9+11-.....-397-399

Số các số của dãy số trên là:

     (399-1):1+1=200

=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+.....+(393+395-397-399)     Có 50 ngoặc

=(-8)+(-8)+...+(-8)         Có 50 số (-8)

=(-8).50 

b)1-2-3+4+5-6-7+.....+197-198-199+200

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+......+(197-198-199+200)

=0+0+...+0=0

=(-400)

m= 32/99----n=291/995

neu cach lam nha cac ban

Ta có : 2/n*(n+2) = (n+2)-n/n*(n-2) = n+2/n*(n+2)-n/n*(n+2) = 1/n - 1/n+2                                                                                => m =1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99=1/3-1/99=32/99n = 3/2 . ( 2/5*7 +...+ 2/197*199 ) = 3/2 . ( 1/5+1/5-1/7+..+1/197-1/199) = 3/2 . ( 1/5-1/199) = 3/2 . 194/995 = 291/995

Số số hạng của A là : (200 - 1)+ 1 = 200 (số hạng)

Nếu nhóm 4 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là : 200 : 4 = 50 (nhóm) 

Ta có : 

\(A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+197+198-199-200\)

\(A=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+\left(9+10-11-12\right)+...+\left(197+198-199-200\right)\)

\(A=-4+-4+-4+...+-4\text{(50 số)}\)

\(A=-4.50=-200\)

\(\Rightarrow A⋮2\)\(;\)\(A⋮4\)\(;\)\(A⋮5\)

\(C=\left(1-2-3-4\right)+...+\left(197-198-199-200\right)\)

=-8x25=-200

\(D=-\left(11+13+...+99\right)+\left(10+12+...+98\right)\)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1x45=-45

1+2-3-4+5+........................+197+198-199-200

=1+(2-3-4+5)+..........+(194-195-196+197)+(198-199-200)

=1+0+................+0+(-201)

=1+(-201)

=-200