\(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)^2=3=1.3=3.1\)

có \(\left(xy-1\right)^2\ge0\)nên \(\left(xy-1\right)^2=1\Rightarrow x+1=3\Leftrightarrow x=2\)

\(\left(xy-1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-1=1\\2y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy có các nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,1\right),\left(2,0\right)\right\}\)

mình làm cho câu dưới nha

\(x+y+xy+2=x^2+y^2\)

\(=>x^2+y^2-x-y-xy=2\)

=>\(2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=4\\\)( chỗ này nhân mõi zế zs 2 á)

=>\(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)

ta lại có\(4=0+1+3=tgtựra\)

mình nghĩ thế

(4x-12)(x³+64)=0

=> [_{x³+64=0=>x=4}^{x-12=0=>4x=12=>x=3}           olm bị lỗi nên em đừng có viết cách ra 1 quãng như kia nhé !

vậy x thuộc {3;4}

(3x-12)(x²-4)=0

=>[_{x²-4=0=>x²=4=>x=2 hoặc x=-2}^{3x-12=0=>3x=12=>x=4}

vậy x thuộc {4;2;-2}

(x+3)³:3-1=-10

(x+3)³:3=-9

(x+3)³=-9.3

=>(x+3)³=-27

=>x+3=-3

=>x=-6

(3x-1)³-2=-66

(3x-1)³=-64

(3x-1)³=-4³

=>3x-1=-4

=>3x=-3

=>x=-1

\(\left(4x-12\right)\left(x^3+64\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow4x=0+12\)

\(\Leftrightarrow4x=12\)

\(\Leftrightarrow x=12\div4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\Leftrightarrow x^3+64=0\)

\(\Leftrightarrow x^3=0=64\)

\(\Leftrightarrow x^3=\left(-64\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3=\left(-4\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-12\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow3x=0+12\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

\(\Leftrightarrow x=12\div3\)

\(x=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=0+4\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4\right\}\)

Các câu khác tương tự nhé !

\(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)

Để \(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)thì x và \(x-\frac{1}{3}\)trái dấu nhau

Thấy \(x>x-\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}0< x< \frac{1}{3}}\)

trong sách bt toán toán tập 1

x + 4 ⋮ x + 1

=> x + 1 + 3 ⋮ x + 1

=> 3 ⋮ x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(3)

=> x + 1 thuộc {-1; 1; -3; 3}

=> x thuộc {-2; 0; -4; 2}

b, 4x + 3 ⋮ x - 2

=> 4x - 8 + 11 ⋮ x - 2

=>4(x - 2) + 11 ⋮ x - 2

=> 11 ⋮ x - 2

=> ...

a) n+10 là bội của n-1

=>n+10 chia hết cho n-1

=>n-1+11 chia hết cho n-1

=> 11 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(11)={1;11;-1;-11}

=>n thuộc {2;12;0;-10}

Vậy.....

b) 3n là bội của n-1

=>3n chia hết cho n-1

=>3(n-1)+3 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

.....

Còn lại bn tự lm nha

a,n +10 là bội của n- 1

\(\Rightarrow\)n +10 \(⋮\)n- 1

\(\Rightarrow\)n- 1 +11\(⋮\)n- 1

Mà n- 1\(⋮\)n- 1 nên 11 \(⋮\)n- 1

\(\Rightarrow\)n- 1 \(\in\)Ư(11) ={1;-1;-11;11}

\(\Rightarrow\)n- 1 \(\in\){1;-1;-11;11}

\(\Rightarrow\)n \(\in\){2;0;-10;12}

Vậy n \(\in\){2;0;-10;12}

b,3n là bội của n- 1

\(\Rightarrow\)3n\(⋮\)n- 1

\(\Rightarrow\)3(n-1)+3\(⋮\)n- 1

Mà 3(n-1)\(⋮\)n- 1 nên 3 \(⋮\)n- 1

\(\Rightarrow\)n- 1 \(\in\)Ư(3) ={1;-1;-3;3}

\(\Rightarrow\)n- 1 \(\in\){1;-1;-3;3}

\(\Rightarrow\)n \(\in\){2;0;-2;4}

Vậy n- 1 \(\in\){2;0;-2;4}

a) 13/x-1 là số nguyên

=>13 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(13)={1;13;-1;-13}

+,x-1=1   =>x=1+1=2

....

Còn lại bn tự lm nha

b) x+3/x-2 có giá trị nguyên

=>x+3 chia hết cho x-2

=>x-2+5 chia hết cho x-2

=>5 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

Đến đây lm như câu a

a: \(3x\left(x-3\right)+4x-12=0\)

=>\(3x\left(x-3\right)+\left(4x-12\right)=0\)

=>\(3x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(3x+4\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b: Sửa đề:\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x^3+2x=17\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-x^3+2x=17\)

=>2x+1=17

=>2x=17-1=16

=>\(x=\dfrac{16}{2}=8\)

c: \(\left(x-3\right)\left(x+5\right)+\left(x-1\right)^2-6x^4y^2:3x^2y^2=15x\)

=>\(x^2+2x-15+x^2-2x+1-2x^2=15x\)

=>\(15x=-14\)

=>\(x=-\dfrac{14}{15}\)

Bạn tham khảo nha. Chúc bạn học tốt

Ta có \(-2< -\dfrac{4}{3}< -1\) nên \(\left[-\dfrac{4}{3}\right]=-2\).

\(0< \dfrac{1}{2}< 1\) nên \(\left[\dfrac{1}{2}\right]=0\).