Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của cạnhAB,N là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối củ tia NM lấy điểm D sao cho ND=MN. Chứng minh:
a. AB//DC.
b.MN=\(\dfrac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của cạnhAB,N là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối củ tia NM lấy điểm D sao cho ND=MN. Chứng minh:
a. AB//DC.
b.MN=\(\dfrac{1}{2}\)BC
a: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=1/2BC
a: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của cạnhAB,N là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối củ tia NM lấy điểm D sao cho ND=MN. Chứng minh:
AB//DC.
Mik ko hiểu cách xét tứ giác lắm .
Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM
hay CD//AB
Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM
hay CD//AB
Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của cạnhAB,N là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND=MN. Chứng minh:
AB//DC.
Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM
hay CD//AB
cho tam giác ABC lấy 2 điểm M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC.trên tia đối của tia MN lấy D sao cho MN=ND
chứng minh tam giác AMN = tam giác DMB
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM=NG. Chứng minh:
a. Tam giác AMN= tam giác CGN
b. MB song song với NG
c. MN=1/2 BC
Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của của AB và AC.Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho MN=NE.CMR
a)Tam giác ANM bằng tam giác CNE
b)EC=BM
c)MN //BC và MN=\(\frac{1}{2}\)BC
giúp mình với
a)
Tứ giác BMCD có:
N là trung điểm của BC (gt)
NM=ND(gt) => N là trung điểm của MD
=> N là trung điểm của 2 đường chéo MD và BC
=> Tứ giác BMCD là hình bình hành
b)
tam giác ABC có:
M là trung điểm ủa AB (gt)
N là trung điểm của BC (GT)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC (tính chất đường trung bình )
Vì MN//AC (cmt) => MD//AC
vì tứ giác BMCD là hình bình hành => BM//CD (tính chất hình bình hành)
vì BM//CD (cmt) => CD//AB => CD//AM
Tứ giác AMDC có:
MD//AC (cmt)
CD//AM (cmt)
góc A vuông (gt)
=> tứ giác AMDC là hình chữ nhật
c)
Vì tứ giác BMCD là hình bình hành => BD = CM ( tính chất hình bình hành )
Vì tứ giác AMDC là hình chữ nhật => 2 đường chéo AD và CM bằng nhau (tính chất hình chữ nhật)
Vì BD = CM và AD = CM => BD = AD (tính chất bắc cầu)
tam giác BDA có:
BD = AD (cmt) (2 cạnh bên)
=> Tam giác BDA cân
cho tam giac ABC.gọi M,N là trung điểm ABvà AC.Trên tia đối củaNM lấy D sao cho NM=ND
a,C/M :AM=DC
b, C/M : MN//CD
c,cm:MD//BC
d, cm MN=1/2 BC
Chứng minh:
Tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB( theo giả thiết)
N là trung điểm của AC( theo giả thiết)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=1/2 BC
Chứng minh định lý:
Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD
Xét tam giác ANM và tam giác CND
Ta có:
AN=NC( theo giả thiết)
Góc ANM=gócCND( hai góc đối đỉnh)
NM=ND(cách vẽ)
Do đó:
Tam giác ANM = tam giác CND( c.g.c)
=> AM=CD( hai cạnh tương ứng)
Và góc A= góc MCD(hai góc tương ứng)
=> AM//CD
=> MB//CD
=> MBCD là hình thang
Lại có:
AM=CD
=> MD=BC và MD//BC
=> MN//BC
Mà N là trung điểm của MD(cách vẽ)
=> MN=1/2 MD
Cho tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của IC,lấy điểm M sao cho IM = IC. Gọi E là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB.Chứng minh AN// BC
Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm chung của AC và BN
nên ABCN là hình bình hành
=>AN//BC