Cho các nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b và g(x)=bx+a.CMR nếu x0 là một nghiệm của f(x)thì 1/x0 là nghiệm của g(x)?
Cho các nhị thức bậc nhất f(x) = ax+b và g(x) =bx+a
Cmr: nếu x0 là nghiệm của f(x) thì 1/x0 là nghiệm của g(x)
Nếu x0 là một nghiệm của f(x) thì \(a.x_0+b=0\Rightarrow a=\dfrac{-b}{x_0}\)
Nếu \(x=\dfrac{1}{x_0}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{x_0}+a=\dfrac{b}{x_0}+\left(-\dfrac{b}{x_0}\right)=0\)
\(\Rightarrowđpcm.\)
Cho các nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b và g(x)=bx+a.CMR nêu x0 là một nghiệm của f(x)thì \(\dfrac{1}{x_0}\) là nghiệm của g(x)?
Nếu x0 là một nghiệm của f(x) thì \(a.x_0+b=0\Rightarrow a=\dfrac{-b}{x_0}\)
Nếu \(x=\dfrac{1}{x_0}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{x_0}+a=\dfrac{b}{x_0}+\left(-\dfrac{b}{x_0}\right)=0\)
=> đpcm
Cho đã thức bậc nhất: f(x)= ax+b
g(x)= bx+a (a,b khác 0)
Giả sử f(x) có x0 là nghiệm, tìm nghiệm của g(x).
Ta có: f(x0)= 0 <=> a.x0+b= 0
<=> b= -a.x0 (1)
Gọi nghiệm của g(x) là x1 => g(x1)=0 <=> b.x1+a= 0
Thay (1) vào => -a.x0.x1+a= 0
=> a.(-x0.x1+1)= 0
Do a khác 0 => -x0.x1+1= 0
=> x0.x1= 1
=> x1= 1/x0
Vậy...
Cho hai đa thức f(x)=ax^2+bx+c và g(x)=cx^2+bx+a.Chứng minh rằng: Nếu f(x0)=0 thì g(1/x0)=0 (với x0 khác 0)
214. Cho các nhị thức bậc nhất \(f\left(x\right)=ax+b\)và \(g\left(x\right)=bx+a\)
Chứng minh rằng nếu \(x_0\)là nghiệm của \(f\left(x\right)\)thì \(\frac{1}{x_0}\)là nghiệm của \(g\left(x\right)\)
Nếu x0 là nghiệm của f(x) thì a.x0+b=0 =>x0=-b/a
Để g(x)=0 thì bx+a=0
bx=-a
x=-a/b=1:(-b/a)=1/x0
=>Nghiệm của g(x) là 1/x0
Vậy nếu x0 là nghiệm của f(x) thì 1/x0 là nghiệm của g(x)
Cho các nhị thức bậc nhất \(f\left(x\right)=ax+b\)và \(g\left(x\right)=bx+a\)
Chứng minh rằng nếu \(x_0\)là nghiệm của \(f\left(x\right)\)thì \(\frac{1}{x_0}\)là nghiệm của \(g\left(x\right)\).
(làm đúng đầy đủ cho tick)
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
cho bất phương trình \(f\left(x\right)\le g\left(x\right),x_0\) là một nghiệm của bất phương trình \(f\left(x\right)\le g\left(x\right)\) nếu:
A. f(x0)=g(x0) đúng
B. f(x0) >= g(xo) đúng
C. f(x0) <= g(x0) sai
D. f(x0) > g(x0) đúng
cho hai đa thức f(x)= ax^2+bx+c và g(x)=cx^2+bx+a . cmr nếu f(x0)=0 thì g(1/x0)=0