Đặt \(5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8=A\)

ta có \(5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8< 0\)

<=>\(\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\left(y+2\right)^2< 1\)

vì x,y là số nguyên nên A cũng nguyên 

mà A<1 nên A=0 (vì A là toonngr của 3 số chính phương)

=>\(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)

bạn tự giải nha

x=0 , y=1

cho mình xin cách giải

please

Toán lp mấy mà khó zậy bn?? xl mk hông bt lm

Ta có : x² + x + 3 = y² 

<=> 4.x² + 4.x + 12 = 4.y² 

<=> ( 2.x + 1 ) ² - 4.y² = -11

<=> ( 2.x + 2.y + 1 ) . ( 2.x - 2.y + 1 ) = 11

Do x ,y nguyên nên 2 .x  + 2.y + 1 và 2.x - 2.y+ 1 là các số nguyên .Do đó xảy ra các trường hợp sau : 

TH1 : 2.x + 2.y + 1 = 1 và 2.x - 2.y + 1 = -11 . Tìm được x = -3 và y = 3

TH2 : 2.x + 2.y + 1 = -1 và 2.x - 2.y + 1 = 11 . Tìm được x = 2 và y = -3

TH3 : 2.x + 2.y + 1= 11 và 2.x - 2.y = -1 .Tìm được x = 2 và y = 3 

TH4 : 2.x + 2.y   + 1 = -11 và 2.x - 2.y = 1 .Tìm được x = -3 và y= -3

Vậy các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn là : ( -3 ; 3 ) ; ( 2 ; -3 ) ; ( 2 ; 3 ) ; ( -3 ; -3 ) 

Vì x;y nguyên nên (2x-3)² và |y-2| đều là số nguyên

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}}\) nên (2x-3)² và |y-2| là các số nguyên không âm

TH1: (2x-3)²=0 và |y-2|=1

\(\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(loại)

Ta không xét đến |y-2|=1 nữa!

TH2: (2x-3)²=1 và |y-2|=0

Vậy có 2 cặp x;y thỏa mãn là .........................

\(!y-2!\le1\Rightarrow1\le y\le3\Rightarrow co.the=\left\{1,2,3\right\}\)

\(!2x-3!\le1\Rightarrow1\le x\le2=>x.cothe.=\left\{1,2\right\}\)

Với x=1,2=>có y=2

với 1,3 không có x thỏa mãn

KL:

(xy)=(1,2); (2,2)

nhầm nhé 2x=2 <=> x=1

Câu 1: xy + x - y = 4

<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3

<=> x(y+1) - (y + 1) = 3

<=> (y + 1) (x - 1) = 3

Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.

Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:

* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)

* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)

Vậy x = y = 2.

Câu 2:

Ta có:

 (a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0

Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c

 \(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{c-a}{z}\)

giúp mik vs :(

Do 103 là số nguyên tố nên không chia hết cho 2 

Mà 32y chia hết cho 2 nên \(5x^2⋮̸2\)

Mà 5 lẻ nên \(x^2\) lẻ

Do đó \(x^2\equiv1\left(mod4\right)\)

Lại có \(32y\equiv0\left(mod4\right)\Leftrightarrow5x^2-32y\equiv1\left(mod4\right)\)

Mà \(103\equiv3\left(mod4\right)\)

Vậy PT vô nghiệm

please đi mà :<