Nửa chu vi hình chữ nhật là
88:2=44(m)
Khi tăng chiều rộng 4m thì diện tích phần tăng là 140m2 khi đó chiều dài của hình chữ nhật sẽ là: 
140:4=35(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 
44-35=9(m)

Nửa chu vi hình chữ nhật là 88:2=44(m) Khi tăng chiều rộng 4m thì diện tích phần tăng là 140m2 khi đó chiều dài của hình chữ nhật sẽ là: 140:4=35(m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 44-35=9(m)

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Lời giải:

Phần diện tích tăng thêm:

$4\times \text{chiều dài}+4\times \text{chiều rộng}+4\times 4=916$

$4\times \text{chiều dài}+4\times \text{chiều rộng}=900$

$4\times (\text{chiều dài}+\text{chiều rộng})=900$

$\text{chiều dài}+\text{chiều rộng}=900:4=225$

Coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 4 phần.

Tổng số phần bằng nhau: $1+4=5$ (phần)

Chiều rộng là: $225:5\times 1=45$ (m)

Chiều dài là: $45\times 4=180$ (m)

Chu vi hcn: $2\times 225=450$ (m)

Diện tích hcn: $45\times 180=8100$ (m²)

Chiều dai  la

140:4=35(m)

Nửa chu vi

88:2=44(m)

Chiều rộng là

44-35=9(m)

Đáp số 35m

           9m

chiều rộng là

   (88:2)-(140:4)=9(m)

Chiều dài là:           140:4=35(m)

Nửa chu vi là:        88:2=44(m)

Chiều rộng là:         44-35=9(m)

Đáp số:chiều dài:35 m

           chiều rộng:9 m

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

               4 : 1/4 = 16 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

               16 : 3 = 16/3 (m)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

                (16 + 16/3) x 2 = 128/3 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

                16 x 16/3 = 256/3 (m2)

                          Đáp số: Chu vi    : 128/3 m

                                      Diện tích: 256/3 m2

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

               4 : 1/4 = 16 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

               16 : 3 = 16/3 (m)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

                (16 + 16/3) x 2 = 128/3 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

                16 x 16/3 = 256/3 (m²)

                          Đáp số: Chu vi : 128/3 m

                                      Diện tích: 256/3 m²