tìm giá trị lớn nhất của:
a) D = 2015 - 5\(|x-386|-5|x-389|\)
b) E =\(\frac{51350}{|x-30|+|x-4|}\)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A= 2 . ( x - 3 )4 - 11
2) Tìm giá trị lớn nhất của :
B= -3 - |5-x|
(|: giá trị tuyệt đối)
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Bài 2:
Ta có: \(\left|5-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|-3\le-3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
Bài 3 : Tìm x Z biết.
a) |x + 1| - 16 = -3 d) (x + 3) x
b) 12 - |x – 9| = -1 e) (x + 7) (x + 5)
c) |x + 1| + 12 = 5 f) (x + 6) (x + 2)
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức sau:
A = |x – 9| + 2015 B = 5 - |x + 4|
Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời
Tìm GTLN: 51350/|x-30|+|x-4|
Tìm GTLN:2016-|x-2015|-|x-1975|-|x-1945|
tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x+5|+|y+20|+2015 (x,y thuộc Z)
tìm giá trị lớn nhất của B= -|x-30|-|y-2|+2015 (x,y thuộc Z)
tìm GTLN của BT :
a, D=\(2015-5\left|x-386\right|-5\left|x-389\right|\)
b, M= \(2016-\left|x-2015\right|-\left|x-1975\right|-\left|x-1945\right|\)
\(D=2015-5\left|x-386\right|-5\left|x-389\right|\)
\(D=2015-5\left(\left|x-386\right|+\left|389-x\right|\right)\)
\(D\le2015-5\left|x-386+389-x\right|\)
\(D\le2015-15=2000\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(386\le x\le389\)
\(M=2016-\left|x-2015\right|-\left|x-1975\right|-\left|x-1945\right|\)
\(M=2016-\left(\left|x-2015\right|+\left|x-1975\right|+\left|x-1945\right|\right)\)
Đặt: \(L=\left|x-2015\right|+\left|x-1975\right|+\left|x-1945\right|\)
\(L=\left|x-2015\right|+\left|1945-x\right|+\left|x-1975\right|\)
\(L\ge\left|x-2015+1945-x\right|+\left|x-1975\right|\)
\(L\ge70+\left|x-1975\right|\ge70\)
Suy ra: \(M-L\le2016-70=1946\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}1945\le x\le2015\\x=1975\end{cases}}\Leftrightarrow x=1975\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A= x2 + 2x + 4
b) B= x2 - 20x + 101
c) C= x2 - 2x + y2 + 4y + 8
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của:
A = 5 - 8x - x2
B = x - x2
C = 4x - x2 + 3
D = -x2 + 6x - 11
Bài 1:
a: \(A=x^2+2x+4\)
\(=x^2+2x+1+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1
b: \(B=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-10=0
=>x=10
Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10
c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0
=>x=1 và y=-2
Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)
Bài 2:
a: \(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)
\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
=>x=-4
b: \(B=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
c: \(C=4x-x^2+3\)
\(=-x^2+4x-4+7\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
d: \(D=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
=>x=3
1.Tìm giá trị lớn nhất: A= (x+5)(7-x) với 5≤ x≤7
B=(2x-3)(10-3x)
2.tìm giá trị nhỏ nhất: C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D= \(\frac{x+5}{2}+\frac{8}{x+5}\)với x ≥ -5
E= x+\(\frac{1}{x-1}\)với x>1
a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = |x-30|+|y-4|+(z-2018)^2
b)tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = 19-|x-5|-(y-2018)^2
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ( nếu có )
A = | X – 9 | + 2015
B = 5 - | X + 4 |
A = |x - 9| + 2015
có |x - 9| > 0
=> |x - 9| + 2015 > 2015
=> Min A = 2015 <=> |x - 9| = 0
<=> x - 9 = 0
<=> x = 9
vậy Min A = 2015 khi x = 9
B = 5 - |x + 4|
có : |x + 4| > 0
=> - |x + 4| < 0
=> 5 - |x + 4| < 5
=> Max B = 5 <=> |x + 4| = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
vậy_