gọi số đó là abcde
có: abcde.4=edcba
--> (10 000a+1000b+100c+10d+e).4=10 000e+1 000d+100c+10b+a
-->40 000a+ 4 000b+ 400c + 40d+4e=10 000e+1 000d+100c+10b+a
-->(40 000a-a)+(4 000b-10b)+(400c-100c)= (10 000e-4e)+(1 000d -40d)
-->39 999a+ 3990 b+300c=9996 e+960 d
mk mới nghĩ đc đến đó thui 
___________________________

http://olm.vn/hoi-dap/question/164679.html

SỐ ĐÓ LÀ 2178

số đó là 2178 k mk nhá

Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu.)

Ta có: dcba = 4.abcd

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn

Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba . Do vậy a = 2

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9

Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.

Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36

Vậy d = 8

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 nên ba chia hết cho 4

Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9

Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)

Vậy b = 1

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8

<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c

<=> 60.c = 420

<=> c = 7

Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .) 
Ta có: 
dcba = 4.abcd 

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9 
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a. 
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 
Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 
nên ba chia hết cho 4 
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 
Vậy b = 1 

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178

Số cần tìm là 2178
 

Trong các số dạng 144...4 thì chỉ có hai số 144 và 1444 là các số chính phương. 

Thật vậy, nếu số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) có thể viết dưới dạng:

     144...4 = 10000.a + 4444

Ta thấy 10000 chia hết cho 8 và 16, số 4444 chia cho  8 dư 4, chia cho 16 dư 12. Vậy số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 8 dư 4 và chia cho 16 dư 12.

Giả sử 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4)  = b.b, ta xét các trường hợp của b như sau:

- Nếu b chia hết cho 4 => b.b chia hết cho 16. Vô lý vì số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 16 dư 12.

- Nếu b chia cho 4 dư 1 => b  = 4k + 1 => b.b = (4k + 1)(4k + 1) = 16k² + 8k + 1 chia cho 8 còn dư 1. Vô lý vì số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 8 dư 4 

- Nếu b chia 4 dư 2 => b  = 4k + 2 => b.b = (4k + 2)(4k + 2) = 16k² + 16k + 4 chia cho 16 còn dư 4. Vô lý vì số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 16 dư 12.

- Nếu b chia cho 4 dư 3 => b  = 4k + 3 => b.b = (4k + 3)(4k + 3) = 16k² + 24k + 9 chia cho 8 còn dư 1. Vô lý vì số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 8 dư 4

Vậy số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) không thể là một số chính phương

số đo là 21978

Số đó là :21978

số đó là 21978