Tìm một số có 5 chữ số , biết 5 chữ số của số trên viết theo thứ tự ngược lại thì ta được số mới bằng 4 lần số đã cho .
Tìm 1 số tự nhiên có 5 chữ số,biết rằng số đó gồm 5 chữ số trên nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới gấp 4 lần số cần tìm.
Tìm một số có 5 chữ số sao cho khi nhân số đó với 4 thì ta được một số mới được viết bằng chính các chữ số của số phải tìm nhưng theo thứ tự ngược lại ?
gọi số đó là abcde
có: abcde.4=edcba
--> (10 000a+1000b+100c+10d+e).4=10 000e+1 000d+100c+10b+a
-->40 000a+ 4 000b+ 400c + 40d+4e=10 000e+1 000d+100c+10b+a
-->(40 000a-a)+(4 000b-10b)+(400c-100c)= (10 000e-4e)+(1 000d -40d)
-->39 999a+ 3990 b+300c=9996 e+960 d
mk mới nghĩ đc đến đó thui
___________________________
http://olm.vn/hoi-dap/question/164679.html
Tìm một số có 5 chữ số sao cho khi nhân số đó với 4 thì ta được một số mới được viết bằng chính các chữ số của số phải tìm nhưng theo thứ tự ngược lại.
Tìm một số tự nhiên có 5 chữ sô biết khi viết theo thứ tự ngược lại thì ta được số mới gấp 5 lần số càn tìm
tìm một số có 5 chữ số sao cho khi nhân một số đó với 4 thì ta được một số mới được viết bằng chính các chữ số của số phải tìm theo thứ tự ngược lại ?
Tìm một số có 4 chữ số biết rằng viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được một số bằng 4 lần số đã cho ?
Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu.)
Ta có: dcba = 4.abcd
=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba . Do vậy a = 2
=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36
Vậy d = 8
Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 nên ba chia hết cho 4
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)
Vậy b = 1
Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c
<=> 60.c = 420
<=> c = 7
Tìm một số có 4 chữ số biết rằng viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được một số bằng 4 lần số đã cho?
Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .)
Ta có:
dcba = 4.abcd
=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2
=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36
Vậy d = 8
Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4
nên ba chia hết cho 4
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)
Vậy b = 1
Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c
<=> 60.c = 420
<=> c = 7
Vậy số cần tìm là: 2178
Trong các số dạng 144...4 thì chỉ có hai số 144 và 1444 là các số chính phương.
Thật vậy, nếu số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) có thể viết dưới dạng:
144...4 = 10000.a + 4444
Ta thấy 10000 chia hết cho 8 và 16, số 4444 chia cho 8 dư 4, chia cho 16 dư 12. Vậy số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 8 dư 4 và chia cho 16 dư 12.
Giả sử 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) = b.b, ta xét các trường hợp của b như sau:
- Nếu b chia hết cho 4 => b.b chia hết cho 16. Vô lý vì số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 16 dư 12.
- Nếu b chia cho 4 dư 1 => b = 4k + 1 => b.b = (4k + 1)(4k + 1) = 16k2 + 8k + 1 chia cho 8 còn dư 1. Vô lý vì số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 8 dư 4
- Nếu b chia 4 dư 2 => b = 4k + 2 => b.b = (4k + 2)(4k + 2) = 16k2 + 16k + 4 chia cho 16 còn dư 4. Vô lý vì số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 16 dư 12.
- Nếu b chia cho 4 dư 3 => b = 4k + 3 => b.b = (4k + 3)(4k + 3) = 16k2 + 24k + 9 chia cho 8 còn dư 1. Vô lý vì số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) chia cho 8 dư 4
Vậy số 144...4 (số có n chữ số 4, n > 4) không thể là một số chính phương
Tìm một số tự nhiên có 5 chữ số , biết rằng số gồm 5 chữ số trên nếu viết theo thứ tự ngược lại thì bằng 4 lần số phải tìm .
Tìm một số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng số gồm 5 chữ số trên nếu viết theo thứ tự ngược lại thì bằng 4 lần số phải tìm.