Question

Tìm một số có 5 chữ số , biết 5 chữ số của số trên viết theo thứ tự ngược lại thì ta được số mới bằng 4 lần số đã cho . 

Answer 1

Gọi số cần tìm là abcde

edcba = abcde x 4

e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =(a x 10000 + b x 1000 + c x 100 + d x 10 + e) x 4

e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =a x 40000 + b x 4000 + c x 400 + d x 40 + e x 4

e x 9996 + d x 960 = c x 300 + b x 3990 + a x 39999

e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + a x 13333

(Bí)

Answer 2

Phần tiếp theo:

=> e x 3332 + d x 320 chỉ lớn nhất là 32868 nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2

e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + 26666

=> e là 8 hoặc 9. Ta thử 9

29988 + d x 320 =  c x 100 + b x 1330 + 26666

29988 - 26666 + d x 320 = c x 100 + b x 1330

3322 + d x 320 = c x 100 + b x 1330

=> b = 3 hoặc 2, ta thử b = 3

3322 + d x 320 = c x 100 + 3990

d x 320 = c x 100 + 668

=> d = (lại bí)

Answer 3

Tiếp:

Ta thử e = 8

d x 320 = c x 100 + d x 1330 + 10

=> ta thử d = 1

d x 320 = c x 100 + 1340

=> d = 7 ; c = 9 thỏa mãn

Số cần tìm là 21978

Answer 4

1 bài mà chia thành 3 phần mới ra, chết mất (khổ)

Answer 5

Gọi số cần tìm là abcde

edcba = abcde x 4

e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =(a x 10000 + b x 1000 + c x 100 + d x 10 + e) x 4

e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =a x 40000 + b x 4000 + c x 400 + d x 40 + e x 4

e x 9996 + d x 960 = c x 300 + b x 3990 + a x 39999

e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + a x 13333.

=> e x 3332 + d x 320 chỉ lớn nhất là 32868 nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2

e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + 26666

=> e là 8 hoặc 9. Ta thử 9

29988 + d x 320 =  c x 100 + b x 1330 + 26666

29988 - 26666 + d x 320 = c x 100 + b x 1330

3322 + d x 320 = c x 100 + b x 1330

=> b = 3 hoặc 2, ta thử b = 3

3322 + d x 320 = c x 100 + 3990

d x 320 = c x 100 + 668

Ta thử e = 8

d x 320 = c x 100 + d x 1330 + 10

=> ta thử d = 1

d x 320 = c x 100 + 1340

=> d = 7 ; c = 9 thỏa mãn

Số cần tìm là 21978