Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD= 12 cm.Trung tuyến BE=9cm và trung tuyến CF=15cm.Tính độ dài BC (chính xác đến 0.1 cm)
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2020 lúc 20:56
Tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 12cm, trung tuyến BE = 9cm, trung tuyến CF = 15cm. Tính độ dài cạnh BC (chính xác đến 0,1cm).
*Bạn tự vẽ hình ra nhé!*
Vẽ điểm K sao cho D là trung điểm của GK ta tính được BK=CG=10; BG=6; GD=4; GK=8
\(\Delta\)BGK có 3 cạnh bằng 6;8;10 nên
\(\widehat{BGD}=90^o\)(định lý Pytago đảo)
\(BD^2=BG^2+GD^2=6^2+4^2=52\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{52}\Rightarrow BC=2\sqrt{52}\approx14,4cm\)
tam giác ABC có đường trung tuyến AD=12cm,BE=9cm,CF=15cm.tính độ dài cạnh BC.
Tam giá ABC có đường trung tuyến AD=12cm, trung tuyến BE=9cm, trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC (chính xác đến 0,1cm).
Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho DM = DG khi đó AG = GM = 2/3 AD = 2/3 x 12 = 8cm ; BG = 2/3 BE = 2/3 X 9 = 6cm
Hình tam giác BDM = hình tam giác CDG[c.g.c] nên suy ra GCD = DBM[so le trong] nên BM//CG và MB = CG mà CG = 2/3 CF = 2/3 x 15 = 10 cm.Mặt khác , ta có : \(10^2=6^2+8^2\) hay \(BM^2=BG^2+MG^2\). Suy ra \(\Delta BGD\)vuông tại G .Theo định lý Pythagore ta có :
\(BD=\sqrt{BG^2+GD^2}\)\(=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}\). Vậy BC = 2BD = \(2\sqrt{52}=14,4\)cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 12cm. Trung tuyến BE = 9cm và trung tuyến CF = 15cm. Tính độ dài BC.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 12cm. Trung tuyến BE = 9cm và trung tuyến CF = 15cm. Tính độ dài BC.
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD=12cm. Trung tuyến BE=9cm và trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC
Vẽ điểm K sao cho D là trung điểm của GK ta tính được BK=CG=10; BG=6; GD=4; GK=8
ΔΔBGK có 3 cạnh bằng 6;8;10 nên
ˆBGD=90oBGD^=90o(định lý Pytago đảo)
BD2=BG2+GD2=62+42=52BD2=BG2+GD2=62+42=52
⇒BD=√52⇒BC=2√52≈14,4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD=12cm, Trung tuyến BE=9cm, trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC
1/ Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và CE. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh rằng BI, IK, KE bằng nhau
2/ Cho tam giác ABC có trung tuyến AB = 12cm.Tung tuyến BE = 9cm và trung tuyến CE = 15 cm. Tính độ dài BC (chính xác đến 0,1)
Tam giá ABC có đường trung tuyến AD=12cm, trung tuyến BE=9cm, trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC (chính xác đến 0,1cm).
