Đặt B = 2013^2013+1/2013^2014+1

Ta có: \(B=\frac{2013^{2013}+1}{2013^{2014}+1}< \frac{2013^{2013}+1+2012}{2013^{2014}+1+2012}=\frac{2013^{2013}+2013}{2013^{2014}+2013}=\frac{2013\left(2013^{2012}+1\right)}{2013\left(2013^{2013}+1\right)}=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}=A\)

Vậy A > B

a= (2000+ 14) . (2000+12)= 2000(14+12)= 2000. 168

b= 2000 . 169

vậy b>a

Ta có:

A=2012 x 2014 

B = 2013 x 2013 = 2012 x 2014 + 1 

Vậy B lớn hơn A 

                    A = 2014 x (2011 + 1) = 2013 x 2012 + 2013
                    B = (2012 + 1) x 2013 = 2013 x 2012 + 2013
                Ta thấy  2012 > 2011 nên           A > B                            (A = B + 1)                       
 

ta thấy:

2012^2013<2012^2014( vì có cùng cơ số 2012 và 2013<2014)

2013^2013<2013^2014(vì có cùng cơ số 2013 và 2013<2014)

suy ra 2012^2013+2013^2013<2013^2014+2013^2014

suy ra (2012+2013)^2013<(2013+2013)^2014

bạn ơi đọc lại đề bài đi

Ta thấy B=2012+2013/2013+2014<1(vì 2012+2013<2013+2014)

Ta có A=2012/2013+2013/2014

         A=1-1/2013+1-1/2014

        A=(1+1)-(1/2013+1/2014)

        A=2-(1/2013+1/2014)

Mà 1/2013<1/2;1/2014<1/2

=>1/2013+1/2014<1/2+1/2=1

=>2-(1/2013+1/2014)>1

=>A>1

Mà B<1

=>A>B

\(B=\frac{2012+2013}{2013+2014}=\frac{2012}{2013+2014}+\frac{2013}{2013+2014}< \frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}=A\)

Vậy B<A

Ta có:

B=2012/(2013+2014)+2013/(2013+2014)

Xét từng số hạng của B:

2012/(2013+2014)<2012/2013

2013/2013+2014<2013/2014

=>B=2012/(2013+2014)+2013/(2013+2014)<2012/2013+2013/2014=A

=>B<A

Mình biết làm rồi khỏi cần nữa

<

So sánh:\(A=\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2014}vớiB=\dfrac{2012+2013}{2013+2014}\)

Có B=\(\dfrac{2012+2013}{2013+2014}=\dfrac{2012}{2013+2014}+\dfrac{2013}{2013+2014}\)\(\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2012}{2013+2014}\);\(\dfrac{2013}{2014}>\dfrac{2013}{2013+2014}\)

=>\(\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2014}>\dfrac{2012+2013}{2013+2014}\)

Hay A>B

Vậy A>B