a: \(2+4+6+...+98+100\)

Số số hạng là; \(\dfrac{100-2}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là: \(\left(100+2\right)\cdot\dfrac{50}{2}=51\cdot50=2550\)

b: Sửa đề: \(100-96+92-88+84-80+...+12-8+4\)

Trong dãy số 8;12;...;96;100 sẽ có:

\(\dfrac{100-8}{4}+1=\dfrac{92}{4}+1=24\left(số\right)\)

mà ta lại có 100-96=92-88=...=12-8=4

nên sẽ có 24 cặp số có tổng là 4 trong dãy số này

\(100-96+92-88+...+12-8+4\)

\(=\left(100-96\right)+\left(92-88\right)+\left(84-80\right)+...+\left(12-8\right)+4\)

\(=4+4+...+4\)

\(=4\cdot24+4=100\)

c: Đặt A=\(150-100+149-97+148-94+...+118-4\)

\(=\left(150+149+...+118\right)-\left(100+97+94+...+4\right)\)

Số số hạng trong dãy từ 118 đến 150 là:

(150-118):1+1=150-118+1=32+1=33(số)

Tổng của dãy số 118;119;...;150 là:

\(\left(150+118\right)\cdot\dfrac{33}{2}=4422\)

Số số hạng trong dãy 4;7;...;97;100 là:

\(\dfrac{100-4}{3}+1=\dfrac{96}{3}+1=33\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 4;7;...;97;100 là:

\(\left(100+4\right)\cdot\dfrac{33}{2}=52\cdot33=1716\)

=>A=4422+1716=6138

e: \(31+33+35+...+113+115\)

Số số hạng là \(\dfrac{115-31}{2}+1=43\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là: \(\left(115+31\right)\cdot\dfrac{43}{2}=3139\)

f: Đặt \(B=111-98+113-96+...+207-2\)

\(=\left(111+113+...+207\right)-\left(2+4+...+96+98\right)\)

Số số hạng trong dãy 111;113;...;207 là:

\(\dfrac{207-111}{2}+1=49\left(số\right)\)

=>Tổng của dãy này là: \(\left(207+111\right)\cdot\dfrac{49}{2}=7791\)

Số số hạng trong dãy 2;4;...;98 là:

\(\dfrac{98-2}{2}+1=\dfrac{96}{2}+1=49\left(số\right)\)

=>tổng của dãy này là: \(\left(98+2\right)\cdot\dfrac{49}{2}=49\cdot50=2450\)

=>B=7791-2450=5341

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 97 - 98 + 99 - 100 + 101 (có 101 số; 101 chia 2 dư 1)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (97 - 98) + (99 - 100) + 101 (có 50 nhóm và dư 1 số)

= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + (-1) + 101

= -1.50 + 101

= -50 + 101

= 51

2 câu c` lại cx chia thành nhóm r` lm tương tự

1 - 2 + 3 - 4 + ........ + 99 - 100 + 101

= ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ..... + ( 99 -100 ) + 101 ( 50 nhóm )

= - 1 + ( - 1 ) + ...... + ( -1) + 101 ( 50 số  -1 )

= - 1 . 50 + 101

= 50 + 101

= 151

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 97 - 98 + 99 - 100 + 101 (có 101 số; 101 chia 2 dư 1)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (97 - 98) + (99 - 100) + 101 (có 50 nhóm và dư 1 số)

= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + (-1) + 101

= -1.50 + 101

= -50 + 101

= 51

có số số hạng là:

( 99 - 1) : 1 + 1 = 99  (số)             (ta có quy tắc: số số hạng = số cuối trừ số đầu, chia khoảng cách, cộng 1)

tổng đó là:

\(\frac{99.\left(99+1\right)}{2}=4950\)

Đs: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+....+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99  = 4950

1 đúng nhé

Dãy trên có 99 số hạng

Tổng :

( 1 + 99 ) x 99 : 2 = 4950

Số các số hạng :

(99 - 91 ) : + 1 = 9

Tổng :

( 91 + 99 ) x 9 : 2 = 855

18576: {\(105^0\)+[2.(102+101−100−99+98+97−96−95+.........+6+5−4−3+2+1)−201]}^3

Đặt A=102+101−100−99+98+97−96−95+...............+6+5−4−3+2+1

A=(102+101−100−99)+(98+97−96−95)+........+(6+5−4−3)+2+1

A=4+4+...........+4+3

A=4.25+3

A=103

⇒18576:{1050+[2.(102+101−100−99+98+97−96−95+.........+6+5−4−3+2+1)−201]}^3

=18576:[1+(2.103)−201]^3

=18576:63

=18576:216

=86

bằng 86 bn nhé

=86 nhé 

bằng 51 nha

\(\sqrt[]{^{ }_{ }_{ }|^{ }_{ }\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\begin{matrix}&&&&&\\&&&&&\\&&&&&\\&&&&∄&\\&&&&&\end{matrix}\right.ℤ}\)

a, 88 - 89 + 90 - 91 + 93 - 93 + 94 - 95 + 96 - 97 + 98 - 99 + 100

= (100 - 99) +(98 - 97) + (96- 95) + (94 - 93) + (93 - 91) + (90 - 89) + 88

= 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 88

= (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + (2 + 88)

= 5 + 90

= 95 

b, 

B = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + ...+ 200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

 (200  - 2) : 2 + 1 = 100 

B = (200 + 2)x100 : 2 

B = 10100

Thanks:3

a)1-2-3+4+5-6-7+8+.....+97-98-99+100

=(1-2)+(-3+4)+5-6+...+(97-98)+(-99+100)

=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1) có 50 cap nen =(-1).50 =-50

1+2-3-4+5+6-7-8++...............+97+98-99-100+101+102

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.............+(98-99-100+101)+102

=1+0+0+............+0+102

=103

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

\(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...+101+102\) (A có: (102 - 1) :1 + 1 = 102 số hạng)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)+101+102\) (A có: (102 - 2) : 4 = 25 cặp số và 2 số hạng.)

\(=-4+\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+101+102\) (A có 25 số -4)

\(=-4.25+101+102\)

\(=-100+101+102\)

\(=103\)

Vậy A = 103

Chúc bạn học tốt!

1+0+0+....................................+102=103