Cho hình thang ABCD. AB bằng 2/3CD. Hai đường chéo cắt nhau tại O. So sánh OA với OC.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có đáy AB= 2/3 đáy CD.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a,So sánh diện tích tam giác ADC và diện tích tam giác BDC
b.Biết hình thang ABCD có diện tích bằng 15 cm2,chiều cao 3cm. Tính độ dài hai đáy AB và CD
c, Chứng tỏ rằng OA = 2/3 OC
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD có AB = \(\frac{1}{3}\) CD, 2 đường chéo cắt nhau tại O
a) So sánh DB và OD
b) So sánh OA và OC
Cho hình thang ABCD có AB = \(\frac{1}{3}\) CD , 2 đường chéo cắt nhau tại O
a) So sánh DB và OD
b) So sánh OA và OC
cho hình thang ABCD có đáy AB = 1/2CD, diện tích ABCD = 105 cm2.
a, tinh diện tích ABD ,
b. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O so sánh OA và OC
a.Diện tích tam giác ABD = 1/2 diện tích tam giác DBC vì đáy AB = 1/2 đáy CD và 2 chiều cao cùng là chiều cao của hình thang.
=> Diện tích tam giác ABD = 1 phần và diện tích tam giác DBC = 2 phần. ( Tự vẽ hình theo lời giải này ).
Diện tích tam giác ABD là : 105 : (1 + 2) . 1 = 35 (cm2)
b.Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác ABC vì chung đáy AB và 2 chiều cao cùng là chiều cao của hình thang.
Ta có: Diện tích ABD - diện tích ABO = Diện tích ABC - diện tích ABO.
<=> Diện tích AOD = Diện tích BOC.
Diện tích tam giác BDC là : 105 - 35 = 70 (cm2)
Vì diện tích tam giác DBC gấp 2 lần diện tích tam giác ABD mà chung đáy DB nên => chiều cao hạ từ C xuống đáy DB gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống đáy DB. ( Tự vẽ hình theo lời giải ).
Mà diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC , chiều cao hạ từ C xuống đáy DB gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống đáy DB nên đáy DO phải gấp 2 lần đáy OB để diện tích hai hình bằng nhau.
Vì đáy DO gấp 2 lần đáy OB mà chung chiều cao hạ từ A nên diện tích tam giác ADO gấp 2 lần diện tích tam giác AOB.
Vì diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC nên diện tích tam giác BOC cũng bằng 2 lần diện tích tam giác AOB.
Vì chung chiều cao hạ từ B mà diện tích tam giác BOC gấp 2 lần diện tích tam giác AOB nên đáy OA = 1/2 đáy OC.
Đáp số : a.35 cm2.
b.OA = 1/2 OC.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cái bọn mk cần là lập luận ra cơ ! Biết kết quả rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thôi
a) Diện tích ABD là:
105 x 1/2 = 52,5 cm2
b) Đợi chút,mình đang uống nước
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 1/3 đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O .
a,Kể tên các cặp tam giác có diện tích bằng nhau. Vì sao?
b, Tính diện tích tam giác ABD .
c, So sánh OA với OC .
Cho hình thang ABCD có đáy AB = a 3/4 CD. Hai đường chéo cắt nhau tại O. A ,So sánh OB và OC B,so sánh OB và BD
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = \(\frac{1}{2}\)đáy lớn CD . Hai đường chéo cắt nhau tại O .
A ) So sánh độ dài 2 đoạn thẳng OA và OC
B ) Tính diện tích hình thang ABCD . Biết diện tích tam giác AOB = 1 cm2
Ta có hình vẽ :
a)
+ SABC = 1/2 SBCD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ D tới AB = đường cao kẻ từ B tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
- Vì SABD = 1/2 SBCD mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra Đường cao kẻ từ A tới BD = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
+ SABO = 1/2 SBOC [Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
- Vì SABO = 1/2 SBOC mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ B tới AC suy ra đáy AO = 1/2 OC
Vậy AO = 1/2 OC
b)
Theo câu a thì SABO = 1/2 SBOC. Vậy diện tích tam giác BOC là :
1 x 2 = 2 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là :
1 + 2 = 3 (cm2)
+ SABC = 1/2 SACD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ C tới AB = đường ca kẻ từ A tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
Diện tích tam giác ACD là :
3 x 2 = 6 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là :
6 + 3 = 9 (cm2)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB//CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng ninh rằng OA×OD = OB×OC
Cho hình thang ABCD, AB//CD. 2 đường chéo cắt nhau tại O biết OA=1/3 OC, AB=4cm. Tính tỉ số OB/OD, tính CD
Theo định lí Ta lét : \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=12cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình sửa nhé
Theo hệ quả Ta lét :
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{\dfrac{4}{3}OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=16cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)