Ta có: OA = OB (bán kính)

    OB = BA (tính chất hình thoi).

Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều => ∠AOB = 60o

Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:

BE = OB.tg∠AOB = OB.tg60o = R.√3

a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.

Lại có MO = MA (gt).

Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.

b) Ta có: OA = OB (bán kính)

    OB = BA (tính chất hình thoi).

Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều  = >   ∠ A O B   =   60 °

Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:

B E   =   O B . t g ∠ A O B   =   O B . t g 60 °   =   R . √ 3

a: ΔOBC cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của BC

Xét tứ giác OCAB có

M là trung điểm chung của OA và BC

nên OCAB là hình bình hành

Hình bình hành OCAB có OB=OC

nên OCAB là hình thoi

b: Xét ΔOBA có OB=OA=AB

nên ΔOBA đều

=>\(\widehat{BOA}=60^0\)

Xét ΔOBE vuông tại B có \(tanBOE=\dfrac{BE}{BO}\)

=>\(\dfrac{BE}{R}=tan60=\sqrt{3}\)

=>\(BE=R\sqrt{3}\)

a, OA vuông góc với BC tại M

=> M là trung điểm của BC

=> OCAB là hình thoi

b, Tính được BE = R 3

a,b: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét tứ giác OBAC có

H là trung điểm chung của OA và BC

OB=OC

Do đó: OBAC là hình thoi

=>OB=BA=OA

=>ΔOAB đều

=>góc BOA=60 độ

Xét ΔOBM vuông tại B có tan BOM=BM/BO

=>BM/6=tan 60

=>\(BM=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔOBM và ΔOCM có

OB=OC

góc BOM=góc COM

OM chung

Do đó: ΔOBM=ΔOCM

=>góc OCM=90 độ

=>MC là tiếp tuyến của (O)

a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.

Lại có MO = MA ( gt ) 

Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lại có: OA \(\perp\) BC nên OBAC là hình thoi.

b) Ta có: OA = OB (bán kính)

    OB = BA (tính chất hình thoi).

Nên OA = OB = BA =>  \(\Delta AOB\)đều => ∠AOB = 60^o

Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:

BE = OB . tg∠AOB = OB . tg60^o = \(R.\sqrt{3}\)