Cho hbh ABCD. Các điểm M,N thuộc các cạnh AB,BC sao cho AN=CM. Gọi K là gđ của AM,CN.
a) CMR: S tam giác AND=1/2 S hbh ABCD
b)CMR: KD là tia phân giác của AKC
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2022 lúc 19:32
Cho hbh ABCD. Các điểm M,N thuộc các cạnh AB,BC sao cho AN=CM. Gọi K là gđ của AM,CN.
a) CMR: S tam giác AND=1/2 S hbh ABCD
b)CMR: KD là tia phân giác của AKC
Kẻ DI,DJ lần lượt vuông góc với AK,CK
\(a,S_{AND}=\dfrac{1}{2}AN\cdot DI=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (chung đáy AD, cùng chiều cao hạ từ N)
\(b,S_{CDM}=\dfrac{1}{2}CM\cdot DJ=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (chung đáy CD, cùng chiều cao hạ từ M)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AN\cdot DI=\dfrac{1}{2}CM\cdot DJ\Rightarrow DI=DJ\left(AN=CM\right)\\ \Rightarrow\Delta DIK=\Delta DJG\left(ch-cgv\right)\\ \Rightarrow\widehat{IKD}=\widehat{JKD}\)
Vậy KD là phân giác \(\widehat{AKC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2 tháng 1 2022 lúc 9:35
Cho hbh ABCD. Các điểm M,N thuộc các cạnh AB,BC sao cho AN=CM. Gọi K là gđ của AM,CN.
a) CMR: S tam giác AND=1/2 S hbh ABCD
b)CMR: KD là tia phân giác của AKC
CHo HBH ABCD . các điểm M , N theo thứ tự thuộc các cạnh AB ; BC sao cho AN = CM . GỌi K là giao điểm AN và CM . CMR KD là tia p/s góc AKC
dạ em chưa học anh ạ .
ai chưa học đến thì cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AN=CM. Gọi K là giao điểm của AN và CM. CMR: KD là tia phân giác của góc AKC
Cảm ơn bạn vì đã có ý giúp nhưng mình tìm được câu tương tự rồi. Cảm ơn bạn nhiều
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AN=CM. Gọi K là giao điểm của AN và CM. CMR: KD là tia phân giác \(\widehat{AKC}\)
Cho hình bình hành ABCD , trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AN CM. Gọi giao điểm của AN và CM là K . Chứng minh KD là tia phân giác của góc AKC.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD , trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AN = CM. Gọi giao điểm của AN và CM là K . Chứng minh KD là tia phân giác của góc AKC.
Trước hết ta chứng minh bổ đề sau (nếu em chưa học)
Cho 4 điểm A; B; C; D phân biệt sao cho \(AB||CD\), khi đó ta luôn có: \(S_{\Delta ACD}=S_{\Delta BCD}\)
C/m: từ A và B lần lượt kẻ \(AH\) và \(BK\) vuông góc CD \(\Rightarrow AH||BK\Rightarrow\) tứ giác AHKB là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AH=BK\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}AH.CD\\S_{\Delta BCD}=\dfrac{1}{2}BK.CD\end{matrix}\right.\) mà \(AH=BK\Rightarrow S_{\Delta ACD}=S_{\Delta BCD}\) (đpcm)
Quay lại bài toán, áp dụng bổ đề trên ta có: do N thuộc BC nên \(NC||AD\Rightarrow S_{\Delta NAD}=S_{\Delta CAD}\) (1)
Tương tự, \(AM||CD\Rightarrow S_{\Delta ACD}=S_{\Delta MCD}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow S_{\Delta NAD}=S_{\Delta MCD}\)
Từ D lần lượt kẻ \(DE\perp AN\) và \(DF\perp CM\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{\Delta NAD}=\dfrac{1}{2}DE.AN\\S_{\Delta MCD}=\dfrac{1}{2}DF.CM\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}S_{\Delta NAD}=S_{\Delta MCD}\\AN=CM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow DE=DF\)
\(\Rightarrow\Delta_VDEK=\Delta_VDFK\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EKD}=\widehat{FKD}\) hay KD là phân giác
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD.Các điểm M,N theo theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC sao cho AN=CM .Gọi K là giao điểm của AN và CM.CMR KD là tia phân giác của \(\widehat{AKC}\)
cho hình bình hành ABCD , các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC sao cho AN=CM , gọi K là giao điểm của AN và CM . chúng minh rằng KD là tia phân giác cảu góc AKD
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tiaCB lấy điểm N sao cho BM CN.a) CMR tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). CMR : BH CK.c) CMR: AH AK.d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao ?e) Cho tam giác ABH vuông tại H, biết AB 13 cm, AH 12 cm.Tính độ dài cạnh BH ?f) Chứng minh HK // MNg) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia
CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) CMR tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). CMR : BH = CK.
c) CMR: AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao ?
e) Cho tam giác ABH vuông tại H, biết AB = 13 cm, AH = 12 cm.Tính độ dài cạnh BH ?
f) Chứng minh HK // MN
g) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
c: Ta có: ΔABH=ΔACK
nên AH=AK
d: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
mà \(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\)
và \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 1
Bình luận (0)