Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Giúp mình với ạ, mik đang cần gấp
Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ
Giai hộ em ạ
1)Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao,AB=9cm,AC=12
a)Tính BC,AH,HB,HC
b)Vẽ tia phân giác BD cắt AC tại D.Tính AD,DC?
c)Vẽ AI vuông góc BD tại I.CM tam giác BHI đồng dạng với tam giác BDC
2)Cho tam giác ABC nhọn gọi H là giao điểm 2 đường cao BE
a)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACF
b)Tìm cạnh BH lấy điểm M,trên cạnh HC lấy điểm N,sao AMC =ANC=90 độ.CM tam giác AMN cân
3)Cho tam giác ABC vuong tại A,có AH là đường cao,AH =30cm,AB/AC=5/6.Tính các cạnh tam giác ABC
cho tam giác abc vuông ở a, đường cao ah.biết bh:ch=1:3, ah=12cm. tính bc
Câu 1) cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC) . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM tam giác ABE=tam giác ACD
b)CM BE=CD
c) Gọi K là trung điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K
d) CM AK là tia phân giác của góc BAC
Câu 2) cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ=CR
a) CM. AQ=AR
b) gọi H là trung điểm của BC. CM góc QAH=góc RAH
Câu3)cho tam giác ABC có AB=AC=5cm ; BC= 8cm. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a) CM HB=HC và góc BAH=góc CAH
b) tính độ dài AH
c) kẻ AH vuông góc AB (D thuộcAB) HE vuông góc AC( E thuộc AC) CMR tam giác HDE cân
Từng bài 1 thôi nha!
Mình làm bài 3 cho dễ
Bn tự vẽ hình
a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)
=> HC=HB=2 góc tương ứng
Nên H là trung điểm BC
=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH
b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)
=> AH2+BH2=AB2 => AH2+42=52 => AH2=9
Mà AH>O Nên AH=3
c) Xét tg ADH và tg AEH có:
\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)
=> HD=HE(2 góc tương ứng)
=> tg HDE cân tại H
BT1: cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài các tam giác vuông cân ABE và ACF( đều cân tại A); kẻ AH vuông góc BC: kẻ EM và FN cùng vuông góc vs AH, EF cắt AH tại I
a) CMR: EM+BH=HM,FN=CH=HN
b) CMR: I là trung điểm của EF
BT2: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Lấy E trên phân giác của góc A sao cho AE =AB+ AC.
CM tam giác ACE là tam giác đều
(vẽ hình hộ mk nhé. Mk đang cần gấp)
Cho tam giác ABC có BC= 1cm; AC= 7cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm).Tính độ dài AB và cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
A. AB= 7cm và tam giác ABC vuông tại A
B. AB= 7cm và tam giác ABC cân tại A
C. AB= 7cm và tam giác ABC vuông cân tại A
D. AB= 8cm và tam giác ABC vuông tại B
Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8 cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với ABC.
b) Tính độ dài BC và AH ?
c) HM và HN là phân giác của tam giác ABH và ACH.
C/minh: tam giác MAN vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BC = 5 cm DC = 20 cm Tính độ dài AB AC HB HC và diện tích tam giác AHD
DB/DC=AB/DC
DB+DC=BC
=>DB=5-20=-15 là sai đề rồi bạn
Cho tam giác ABC vuông có AC>AB, vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH, Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Cm: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và AB2=BH.BC
b. Cm: tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB và AB= AE
c. Gọi M là trung diểm BE. Cm: góc BMH = Góc BCE
d. Tia AM Cắt BC tại G. Cm: (BG/BC) = HD/(AH+HC)
