vao Chứng minh rằng 2^9+2^99 chia hết cho 100 toán dành cho ...

A= 1+2+3+...+1995

  =1995+(1+1994)+(2+1993)+...+(996+999)+(997+998)

  =1995+1995+1995+...+1995+1995

  =1995x998\(⋮1995\)

giải bằng phép đồng dư giúp mk

\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

\(A=1+2^3+2^6+...2^{99}\)

\(\Rightarrow2^3A=2^3+2^6+.....+2^{101}\)

\(\Rightarrow8A-A=7A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-1}{7}\)

b) Ta gộp :

 \(A=\left(1+2^3\right)+2^6\left(1+2^3\right)+......+2^{96}\left(1+2^3\right)\)

\(=9+2^6.9+...+2^{96}.9\)

\(=9\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 9

b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

Có phải là lớp 8 không vậy?

CMR: Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều

Ta vẽ \(\Delta ABC\)có AB = AC = BC

Ta có AB = AC nên \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(1)

và AB = BC nên \(\Delta ABC\)cân tại B => \(\widehat{A}=\widehat{C}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)=> \(\Delta ABC\)đều (đpcm)

CMR: Tam giác có 2 cạnh bằng nhau là tam giác cân.

Ta vẽ \(\Delta ABC\)có AB = AC.

Kẻ AH \(\perp\)BC tại H.

\(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta AHC\)vuông có: AB = AC (gt)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta AHC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc tương ứng)

=> \(\Delta ABC\)cân tại A (đpcm)

huy hoàng t nói mãi mà mày éo hiểu ak ?

tại sao AB=AC thì suy ra ABC là tam giác cân " mày phải CM được AB=AC thì ABC là tam giác cân "

* tam giác đều 
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60* 
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60* 
*Tam giác đều

- chứng minh tam giác có 2 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = nhau