Cho 4 số nguyên dương a , b , c , d trong đó b là TBC của a và c đồng thời 1/c = 1/2 x (1/b + 1/d )
Chứng minh a/b = c/d
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c,d là 4 số nguyên dương ,trong đó b là tbc của a và c đồng thời 1/c=1/2(1/b+1/d)
HELP ME
Đề yêu cầu lập thành 1 tỉ lệ thức phải không bạn ??? Mk lm theo hướng đấy nhé !!!
Vì b là trung bình cộng của a và c => \(b=\frac{a+c}{2}\)\(\Rightarrow2b=a+c\)
Ta có \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\cdot\frac{b+d}{bd}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\Rightarrow2bd=c\left(b+d\right)\)
Thay 2b= a+c , ta sẽ có như sau :
\(\left(a+c\right)\cdot d=c\left(b+d\right)\Rightarrow ad+cd=cb+cd\Rightarrow ad=cb\)
Mà b,d khác 0 (b/c)
Nên ta sẽ có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d . Trong đó b là trung bình cộng của a và c đồng thời 1:c = 1: 2(1:b +1:d ). Chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức.
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d . Trong đó b là trung bình cộng của a và c đồng thời 1:c = 1: 2(1:b +1:d ). Chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức.
Ta có b là TBC của a và c => a + c = 2b
+) 1:c = 1:2(1:b + 2:d) => 1:c = (d+2b):(2bd)
=> 2bd = c(d+2b)
Thay 2b = a + c, ta có :
(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + \(c^2\)
=> ad = ac + \(c^2\) => ad = c(a+c) => ad = cb => a:b = c:d
Đúng 0
Bình luận (0)
sao đg ở 1/d lại ra 2/d rồi ????????
tính tổng
A=1.2+2.3+3.4+....+98.99
tìm số nguyên xbiết; 2<GTTĐ x+3<3
tìm giá trị x nguyên để B nguyên ; B= x+3/2x+1
cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là TBC của a và C đồng thời 1/c=1/2(1/b+1/d)
cho 4 số nguyên dương a,b,c,d. Trong đó b là trung bình cộng của a và c. Đồng thời 1/c =1/2*(1/b +1/d). Chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức.
Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c
+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)
=>2bd=c(d+2b)
Thay 2b = a + c, ta có :
(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2
=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 4 số nguyên dương a,b,c,d. Trong đó b là trung bình cộng của a và c. Đồng thời 1/c =1/2*(1/b +1/d). Chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức
27 tháng 12 2016 lúc 17:13
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c đồng thời \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\). Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d .Trong đó b là trung bình cộng của a,c,d,đồng thời \(\frac{1}{c}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
Chứng minh rằng 4 số a,b,c,d lập thành tỉ lệ thức
cho 4 số nguyên dương a b c d trong đó b là trung bình cộng của a và c chứng minh rằng 4 số a b c d lập thành 1 tỉ lệ thức 2/c=1/b+1/d