a: AM=9cm

AH=7,2cm

a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)

=>  O B C ^ - O A B ^ = 90 0

=> đpcm

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm

Điểm C ở đâu vậy bạn?

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

$OC=O{A}^2:OI={15}^2:9=25$ cm.

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

OC = OA^2 : OI = 15^2 : 9 = 25OC=OA2:OI=152:9=25 cm.

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

$OC=O{A}^2:OI={15}^2:9=25$ cm.

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:

Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)

b) Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Vậy OC = 25 cm

a: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

OH\(\perp\)AB

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MA^2=MH\cdot MO\)

b: Xét ΔMAB có 

MH là đường cao

MH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMAB cân tại M

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

CB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại A

Xét tứ giác HAEM có 

\(\widehat{HAE}=\widehat{AHM}=\widehat{HME}=90^0\)

Do đó: HAEM là hình chữ nhật

Suy ra: HA=EM và HA//EM

=>HB=EM và HB//EM

=>HBME là hình bình hành

Suy ra: EB đi qua trung điểm của MH