10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

Vì:1000¹⁰<1024¹⁰ suy ra 10³⁰<2¹⁰⁰

Mà 10³⁰<10³¹(nhiều hơn 1 số 0)

Mà 10³⁰<2¹⁰⁰ 24 đơn vị

suy ra:10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰
2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰
Vì 1000<1024⇒1000¹⁰<1024¹⁰
nên 10³⁰<2¹⁰⁰
mà 10³⁰<10³¹(30<31)
⇒10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹

Ta có

\(19^{45}=\left(19^4\right)^{11}.19\)

Vì 19⁴ có tận cùng là 1

=>\(\left(19^4\right)^{11}\) có tận cùng là 1

\(\Rightarrow\left(19^4\right)^{11}.19\) có tận cùng là 19 không chia hết cho 20

Mà \(10^{30}=\left(10^2\right)^{15}=100^{15}=\left(20.5\right)^{15}\) chia hết cho 20

\(\Rightarrow19^{45}+10^{30}⋮̸20\)

=>Sai đề

Lời giải:

$5^{16}$ là số lẻ và chia hết cho 5 nên có tận cùng là $5$.

$3^{30}=(3^2)^{15}=9^{15}\equiv (-1)^{15}\equiv -1\equiv 9\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{30}$ có tận cùng là $9$.

Vậy $5^{16}+3^{30}$ có tận cùng là $4$

$\Rightarrow 5^{16}+3^{30}$ không chia hết cho $10$

10^30=100...0 + 62 = 100...062

      (có 30 số 0)     ( có 28 số 0)

1+6+2=9

100...062 chia hết cho 2

suy ra 10^30 chia hết cho 2 và 9

mình thiếu + 62 ở cuối

7¹⁰⁰⁰ ,là 1 số lẻ .  30¹⁰⁰⁰ luân là số chẵn mà ; 1 số chẵn trừ đi 1 số lẻ bao giờ cũng cho kết quả lẻ

nên 7¹⁰⁰⁰- 30¹⁰⁰⁰ = ( 1 số lẻ ) không thể chia hết cho 10 đâu THANH ạ

Chắc bạn đánh sai đề, đúng ra phải là 3 chứ không phải 30 đâu Thanh ơi

Ta có

7^{1000 =(7^4)^250=2401^250=(.....1)}

3^1000=(3^4)^250=81^250(.....1)

                      Suy ra 7^1000-3^1000=(....1)-(.....1)=(......0)

Do 7^1000-3^1000 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10