a) Nếu viết thêm 3 chữ số nữa thì ta có \(\overline{664abc}\)

\(\Rightarrow\overline{664abc}=664000+\overline{abc}=663795+205+\overline{abc}=495.1341+\left(205+\overline{abc}\right)\)

Vì \(\overline{664abc}\)chia hết cho 5,9,11

Nếu \(\overline{664abc}\) chia hết cho 495 suy ra ( \(205+\overline{abc}\)) chia hết cho 495

=> \(205+\overline{abc}=495\) hoặc

Vậy abc= 495 hoac 990

Gọi 3 chữ số viết thêm đó là abc(ngang) trong đó a,b,c là các chữ số nguyên dương. Vậy ta có 

6+6+4+a+b+c chia hết cho 9 => a+b+c \(\in\) {2;11;20}

(c+a+6)-(b+4+6) chia hết cho 11 => c+a-b-4 chia hết cho 11 => a+b+c \(\in\) {4;15;26}

Xong rồi mình chịu ....
 

bài này mà ko biết làm. Mik cũng thế

giúp với các bạn ơi, làm đúng mình k cho 2 *

Ai giúp giùm bài này với

Thời hạn : Thứ 5 tuần sau nhé

a)Gọi số mới là 664abc (0=<a,b,c=<9)

ta có  664abc  chia hết cho 9 nên (6+6+4+a+b+c)\(⋮\)9 \(\Leftrightarrow\left(16+a+b+c\right)⋮9\)

mặt khác số đó còn chia hết cho 11

nên (6+4+b-6-a-c)\(⋮11\Leftrightarrow\left(4+b-a-c\right)⋮11\)mà 4+b-c-a có GTLN là 13 vậy 4+b-a-c=11

ta thấy \(0\le a,b,c\le9\Rightarrow16+a+b+c\le43\Rightarrow16+a+b+c\in\left\{9;18;27;36\right\}\)

số đó cx chia hết cho 5 nên c=(0;5)

TH1 b=0 thì a+c=-7(vô lý)

Th2:b=9 thì a+c=2

nên c chỉ có thể là 0

với c=0 thì a=2

Vậy số thêm vào là 290 và số sau khi thêm vào là 664290

a) A = 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ + ..... + 5²⁰⁰

5²A = 5² + 5⁴ + 5⁶ + ..... + 5²⁰²

5²A - A = ( 5² + 5⁴ + 5⁶ + ..... + 5²⁰² ) - ( 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ + ..... + 5²⁰⁰ )

25A = 5²⁰² - 1

A = 5²⁰² - 1/25

\(\text{b) B = }\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)

\(7B=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+.....+\frac{1}{7^{99}}\)

\(7B-B=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)

\(6B=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(B=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)