+ Với p = 2 ta có : p + 10 = 12 là hợp số ( KTM )

+ Với p = 3 ta có : \(\hept{\begin{cases}p+10=13\\p+20=23\end{cases}}\) là số nguyên tố    ( TM )

+ Với p > 3 ta có : \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu \(p=3k+1\left(k\inℕ^∗\right)\)thì p + 20 = 3k + 21 = 3(k + 7)   chia hết cho 3

Vì \(\hept{\begin{cases}p+20>3\\p+20⋮3\end{cases}}\)=> p + 20 là hợp số   ( KTM )

Nếu p = 3k + 2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì p + 10 = 3k +12 = 3( k + 4 ) chia hết cho 3 

Vì \(\hept{\begin{cases}p+4>3\\p+4⋮3\end{cases}}\)=> p + 4 là hợp số ( KTM )

Vậy p = 3 

ta có abba=1000a+100b+10b+a
=1001a+110b
=11( 91a+10b ) luôn chia hết cho 11
lại có abba được viết dưới dạng tích của 3 số nguyên liên tiếp mà trong đó phải có số 11
=> ta có các trướng hợp sau
+ tích của 3 số 5.7.11=385 loại
+ tích của 3 số 7.11.13=1001 thỏa mãn đề bài
+tích của 3 số 11.13.17=2431 loại
=> số thỏa mãn đề bài là 1001

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

Theo mik thì

a) Vì tổng của 2 số nguyên tố là 2009 (số lẻ) nên trong 2 số đó sẽ tồn tại 1 số nguyên tố chẵn. Mà là 2 số nguyên tố chẵn duy nhất. Do vậy số nguyên tố còn lại là 2007. Do 2007 chia hết cho 3 nên ko phải là số nguyên tố

\(\Rightarrow\) số 2009 ko thể viết dưới dạng 2 số nguyên tố

b) Theo đầu bài, 3 số cần tìm gọi lần lượt là a,b,c thì

\(\Rightarrow\) a.b.c= 270

Phân tích 2730 ra thừa số nguyên tố

2730= 2.3.5.7.13

Nhóm 2.7=14 và 3.5=15 ta được 3 số tự nhiên liên tiếp là 13.14.15= 2730

\(\Rightarrow\) a= 13

b= 14

c= 15

NẾU CÓ J SAI BN THÔNG CẢM CHO MIK NHA

~ HỌC TỐT ~

😑😐🙌🏿👐🏿🤲🏿🤜🏿🤛🏿✊🏿👊🏿👋🏿🤚🏿👉🏿👈🏿🖖🏿🤟🏿🤘🏿✌🏿🤞🏿🤙🏿👌🏿☝🏿👆🏿👇🏿🖕🏿🙏🏿

a, số nguyên tố > 2 nên số đó ko chia hết cho 2

=> số đó lẻ

=> số đó có dạng 4n+-1

b, số nguyên tố > 3 nên số nguyên tố đó lẻ và ko chia hết co 3

=> số đó ko thể có dạng 6k ; 6k+-2 ; 6k+3

=> số đó có dạng 6k+-1

Tk mk nha

Tui chơi bang bang trao đổi acc không

  a) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2 ---> p có dạng 2k+1 (k thuộc N, k > 0) 
...Xét 2 TH : 
...+ k chẵn (k = 2n) ---> p = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1 
...+ k lẻ (k = 2n-1) ---> p = 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1 
...Vậy p luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 

b) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 3 đều ko chia hết cho 3 ---> p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1 
...Nếu k lẻ thì p sẽ chẵn và nó ko phải là số nguyên tố (vì p > 3). 
...Vậy k phải chẵn, k = 2n với n > 0 (để p > 3).Xét 2 TH : 
...+ p = 3k+1 = 3.2n + 1 = 6n+1 
...+ p = 3k-1 = 3.2n -1 = 6n - 1 
...Vậy p luôn có dạng 6n+1 hoặc 6n-1.

k mk nhé