ƯCLN(a,b)=6

=>\(a=6k;b=6h\)

a*b=864

=>\(6k\cdot6h=864\)

=>\(k\cdot h=24\)

=>\(\left(k;h\right)\in\left\{\left(1;24\right);\left(2;12\right);\left(3;8\right);\left(4;6\right);\left(6;4\right);\left(8;3\right);\left(12;2\right);\left(24;1\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;144\right);\left(12;72\right);\left(18;48\right);\left(24;36\right);\left(36;24\right);\left(48;18\right);\left(72;12\right);\left(144;6\right)\right\}\)

a=3 b=2 c=6

a=3,b=2,c=6

đ/s:a=3,b=2,c=6

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 

(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 

(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) } 

Ta có:

ab=c (1)

bc=4a (2)

ac=9b (3)

Nhân (1), (2) và (3) với nhau, ta được:

ab.bc.ac=c.4a.9b

(abc)²=36.abc

(abc)²:abc=36

abc=36

=> ab=36:c ; ac=36:b ; bc=36:a

Ta có:

   ab=c => 36:c=c => c.c=36 => c²=36

Vậy c\(\in\){-6;6} mà c dương nên c=6

   bc=4a => 36:a=4a => 36:a:4=a => 36:4=a.a => 9=a²

Vậy a\(\in\){-3;3} mà a dương nên a=3

   ac=9b => 36:b=9b => 36:b:9=b => 36:9=b.b => 4=b²

Vậy b\(\in\){-2;2} mà b dương nên b=2

Vậy a=3

       b=2

      c=6

ab=c

bc=4a

ac=9b

=>(abc)^2=36.abc

=>abc=36

ab=c=>c^2=36=>c={6;-6} do c dương =>c=6

do ac=9b=>9b^2=36=>b^2=4=>b={2;-2} do b dương =>b=2

=>a=36:6:2=3

\(ab=c\)(1)

\(bc=4a\)(2)

\(ac=9b\)(3)

Thay (1) vào (2): \(b.ab=4a\Rightarrow b^2a-4a=0\Rightarrow a\left(b^2-4\right)=0\Rightarrow\)\(a=0\)(không thỏa mãn) hoặc \(b^2=4\)Vì b là số dương nên \(b=2\)

Thay \(b=2\)vào (3) suy ra \(ac=2.9=18\)

Thay \(b=2\)vào (1) suy ra \(2a=c\)

\(\Rightarrow a.2a=18\Rightarrow a^2=9\)Vì a là số dương nên \(a=3\)\(\Rightarrow c=2.3=6\)

Vậy \(a=3;b=2;c=6\)

\(ab=c;bc=4a;ac=9b\)

Nhân theo từng vế các đẳng thức trên,ta có:

\(ab.bc.ac=c.4a.9b=>\left(abc\right)^2=36abc=>\left(abc\right)^2-36abc=0\)

\(=>abc.\left(abc-36\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}abc=0\\abc-36=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}abc=0\\abc=36\end{cases}}}\)

+abc=0

Vì a,b,c dương nên không thể có abc=0 ,vậy loại trường hợp này

+abc=36

Có ab=c=>c²=36=>c \(\in\) {-6;6},Vì c dương nên c=6

Có bc=4a=>4a²=36=>a²=9=>a \(\in\) {-3;3},vì a dương nên a=3

Có ac=9b=>9b²=36=>b²=4=>b \(\in\) {-2;2},vì b dương nên b=2

Vậy a=3;b=2;c=6

Vì a, b, c là 3 số dương => a > 0 ; b > 0 ; c > 0

Ta có : a.b = c => b.c = b.a.b = a.b² = 4a => b² = 4 => b = 2 (vì b > 0)

b.c = 4a => 2.c = 4a => c = 2a

a.c = 9b => a.2a = 9.2 => 3a = 18 => a = 6

=> a.c = 9b => 6.c = 18 => c = 3 

Vậy a = 6 , b = 2 , c = 3 thì thỏa mãn đề bài

a=3

b=2

c=6

Tik cho mk nha..............cảm ơn rất nhiều

Nâng cao và phát triển toán 7 tập 1 bài 41c trang 96
Bạn tham khảo nhé

(a,b,c)=(3;2;6)

 Vio v11 đúng ko,mk thi rồi nè

ta có : ab=24=> a=\(\frac{24}{b}\)

=> a+b=\(\frac{24}{b}+b=-10\)=>b=-4 hoặc b=-6

với b=-4=>a=-6

b=-6=>a=-4