Ta có: P(-1) = a-b+c

P(-2) = 4a-2b+c

=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0

=> P(-1) = P(2)

=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]² \(\le\)0

Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0

...

=> ...

=> P(-1) = - P(-2)

=> P(-1).P(-2) = - P²(-2) \(\le\)0 vì P²(-2) \(\ge\)0

=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0

Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa

\(P\left(2\right)=4a+2b+c=2\left(5a+b+2c\right)-6a-3c=-6a-3c\)

\(P\left(-1\right)=a-b+c=-\left(5a+b+2c\right)+6a+3c\)

\(\Rightarrow P\left(2\right).P\left(-1\right)=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)=-\left(6a+3c\right)^2\le0\) (đpcm)

Ta có:\(P\left(-2\right)=4a-2b+c\)

          \(P\left(1\right)=a+b+c\)

Lấy:\(P\left(1\right)+P\left(-2\right)=5a-b+2c=0\)(theo đề bài)

                     Vì vậy:\(P\left(1\right)=-P\left(-2\right)\)(Hai số đối nhau tổng bằng 0 )

Do đó:\(P\left(-2\right).P\left(1\right)\le0\)( . là dấu nhân nha bn)

giúp tôi

khó ghê

$\rm x=1\\\to ax^2+bx+c=a+b+c=0\\\to x=1\,\là \,\,no \,\pt$

`x=-1=>ax^2+bx+c=a-b+c=0`

A(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c

A(2) = a.2² + b.2 + c = 4a + 2b + c

=> A(-1) + A(2) = a - b + c + 4a + 2b + c = 5a + b + 2c = 0

hay A(-1) + A(2) = 0

=> A(-1) = -A(2)

Ta có : A(-1).A(2) = -A(2).A(2) = -A²(2) \(\le0\) vì A²(2) \(\ge0\)

Vậy ..... đpcm .

Ta có :

f(1) + f(-2) = a + b + c + 4a - 2b + c = 5a - b + 2c = 0

\(\Rightarrow\)f(1) = -f(-2)

Do đó : f(1) . f(-2) = -[f(-2)]² \(\le\)0