\(1=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+4}-2}{2x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x}{2x}.\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{2\left(\sqrt{x+4}+2\right)}=\frac{1}{2\left(\sqrt{4}+2\right)}\)

\(2=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x-1}{x-1}.\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\frac{1}{\sqrt{1+3}+2}\)

\(3=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{2x+3}-x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2x+3-x^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}.\frac{1}{\sqrt{2x+3}+x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}.\frac{1}{\sqrt{2x+3}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{x+1}{\left(1-x\right)\left(\sqrt{2x+3}+x\right)}=\frac{3+1}{\left(1-3\right)\left(\sqrt{9}+3\right)}\)

\(4=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{2x-1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4-1}{\left(2+1\right)^2}\)

P/s: lần sau bạn sử dụng tính năng gõ công thức ở kí hiệu \(\sum\) góc trên cùng bên trái khung soạn thảo ấy, khó nhìn đề quá chẳng muốn làm

a) ( x - 3)⁴ + ( x - 5)⁴ = 82

Đặt : x - 4 = a , ta có :

( a + 1)⁴ + ( a - 1)⁴ = 82

⇔ a⁴ + 4a³ + 6a² + 4a + 1 + a⁴ - 4a³ + 6a² - 4a + 1 = 82

⇔ 2a⁴ + 12a² - 80 = 0

⇔ 2( a⁴ + 6a² - 40) = 0

⇔ a⁴ - 4a² + 10a² - 40 = 0

⇔ a²( a² - 4) + 10( a² - 4) = 0

⇔ ( a² - 4)( a² + 10) = 0

Do : a² + 10 > 0

⇒ a² - 4 = 0

⇔ a = + - 2

+) Với : a = 2 , ta có :

x - 4 = 2

⇔ x = 6

+) Với : a = -2 , ta có :

x - 4 = -2

⇔ x = 2

KL.....

b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8

⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680

⇔ ( n² - 9n + 18)( n² - 9n + 20) = 1680

Đặt : n² - 9n + 19 = t , ta có :

( t - 1)( t + 1) = 1680

⇔ t² - 1 = 1680

⇔ t² - 41² = 0

⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0

⇔ t = 41 hoặc t = - 41

+) Với : t = 41 , ta có :

n² - 9n + 19 = 41

⇔ n² - 9n - 22 = 0

⇔ n² + 2n - 11n - 22 = 0

⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0

⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0

⇔ n = - 2 hoặc n = 11

+) Với : t = -41 ( giải tương tự )

@Giáo Viên Hoc24.vn

@Giáo Viên Hoc24h

@Giáo Viên

@giáo viên chuyên

@Akai Haruma

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

2x²-\(2\left(2\sqrt{2}-2\right)\)x+3=\(2\sqrt{2}\)

\(\Delta'=\left(2\sqrt{2}-2\right)^2-2\left(3-2\sqrt{2}\right)\)

      \(=12-8\sqrt{2}-34+24\sqrt{2}\)

        \(=-22+16\sqrt{2}>0\)

=> pt có 2 nghiệm gì đấy mình chưa học cái này

b c tương tự

hết cứu đi mà làm