Bài 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và\(x+y+z=49\)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{49}{10}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\frac{49}{10}=\frac{49}{5}\\y=3.\frac{49}{10}=\frac{147}{10}\\x=5.\frac{49}{10}=\frac{49}{2}\end{cases}}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7};2x+3y-z=124\)

Ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.2=30\\y=20.2=40\\z=28.2=56\end{cases}}\)

Bài 3:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5};x.y.z=810\)

Đặt \(n=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Ta có:

\(\frac{x}{2}=n\Rightarrow x=2n\)

\(\frac{y}{3}=n\Rightarrow y=3n\)

\(\frac{z}{5}=n\Rightarrow z=5n\)

Theo đề ra \(x.y.z=810\)

\(\Rightarrow2n.3n.5n=810\Rightarrow2.3.4.n.n.n=810\Rightarrow30.n^3=810\Rightarrow n^3=27\Rightarrow n=3\)

Do vậy: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{cases}}\)

Bài 2 : 

a, \(\dfrac{x+3}{4}+1< x+\dfrac{x+2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{3x+9+12}{12}< \dfrac{12x+4x+8}{12}\)

\(\Rightarrow3x+21< 16x+8\Leftrightarrow-13x< -13\Leftrightarrow x>1\)

Vậy tập nghiệm bất phương trình là \(\left\{x|x>1\right\}\)

b, \(\dfrac{x+1}{x}+1=\dfrac{2x-1}{x+1}\) ĐK : \(x\ne0;-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2+x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(2x-1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1+x^2+x=2x^2-x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1-2x^2+x=0\Leftrightarrow4x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1/4 } 

c, \(\left|2x+3\right|=4x+1\)

* TH1 : \(2x+3=4x+1\Leftrightarrow-2x=-2\Leftrightarrow x=1\)

* TH2 : \(2x+3=-4x-1\Leftrightarrow6x=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2/3 ; 1 } 

Bài 5 : 

\(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)( theo BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức )

mà \(a+b+c=\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}{3}\right)=\dfrac{\dfrac{9}{4}}{3}=\dfrac{9}{4}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)( đpcm )

Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{2}\)

Bài 3

gọi thời gian đi ở quãng đường thứ nhất là x

20 phút = 0,(3) h

=> ta có phương trình: 30(x - 0,(3)) - 25x = 10

<=> 30x - 10 - 25x = 10

<=>5x = 20

<=> x = 4 h

Quãng đường AB lúc đi là: 25 . 4 = 100 km

bài3

1. \(\frac{4}{3}\)= \(\frac{4x4}{3x4}\)=\(\frac{20}{12}\)

\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{3x3}{4x3}\)=\(\frac{9}{12}\)

2.\(\frac{5}{4}\)=\(\frac{5x6}{4x6}\)=\(\frac{30}{24}\)

\(\frac{5}{6}\)=\(\frac{5x4}{6x4}\)=\(\frac{20}{24}\)

3.\(\frac{3}{8}\)=\(\frac{3x6}{8x6}\)=\(\frac{18}{48}\)

\(\frac{1}{6}\)=\(\frac{1x6}{6x8}\)=\(\frac{6}{48}\)

4.\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{2x7}{5x7}\)=\(\frac{14}{35}\)

\(\frac{4}{7}\)=\(\frac{4x5}{7x5}\)=\(\frac{20}{35}\)

TL

Phân số là 3/45/4

HT

Sao lại thế

Bài 1:
$A=2^1+2^2+2^3+2^4$

$2A=2^2+2^3+2^4+2^5$

$\Rightarrow 2A-A=2^5-2^1$

$\Rightarrow A=2^5-1=32-1=31$

----------------------------

$B=3^1+3^2+3^3+3^4$

$3B=3^2+3^3+3^4+3^5$

$\Rightarrow 3B-B = 3^5-3$

$\Rightarrow 2B = 3^5-3\Rightarrow B = \frac{3^5-3}{2}$

--------------------------

$C=5^1+5^2+5^3+5^4$

$5C=5^2+5^3+5^4+5^5$

$\Rightarrow 5C-C=5^5-5$

$\Rightarrow C=\frac{5^5-5}{4}$

Bài 2: Sai đề bạn nhé. Bạn xem lại.

đề bài là j vậy

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

Bài 1: tính: a) 8 và 5/9 : 5 và 1/2 b) 7 và 3/4 - 2 và 1/8 c) 1 và 3/4 x 2 và 5/6 d) 7 - 2 và 2/3 e) 2 và 3/7 x 1 và 3/4 g) 5 và 1/3 : 3 và 1/5 Bài 2: tìm X: X : 3 và 1/3= 2 và 2/5 + 7/10 Và là biểu thị cho hỗn số nhé

Bài 1:

a, 85995​:51221​

= 779977​: 112211​

= 779977​ x 211112​

= 149914​
 

b, 73443​ - 21881​

= 314431​ - 178817​

= 458845​

c, 13443​ x 25665​

= 7447​ x 176617​

= 1192424119​
 

d, 7 - 22332​

= 213321​ - 8338​

= 133313​
 

e, 23773​ x 13443​

= 177717​ x 7447​

= 174417​
 

g, 51331​: 31551​

= 163316​ : 165516​

= 5335​
 

Bài 2: 

$x$: 31331​ = 25775​ + 710107​

$x$ : 103310​ = 197719​ + 710107​

$x$ : 103310​ = 2397070239​

$x$         = 2397070239​ x 103310​

$x$         = 2392121239​
 

bài 4:so sánh

5/2 lớn hơn 3/7

4/3 lớn hơn,3/2 lớn hơn 

bài 6:rút gọn các phân số sau:

3/9=1/3      9/12=3/4          8/18=4/9         60/36=10/6         17/34=1/2              17/51=1/3           35/100=7/20           25/100=1/4                  8/1000=1/125                 24/30=4/5           18/54=1/3           72/42=12/7

đay nhé mk chưa làm hết đc bn viết liền quá mk nhìn khó mà mk hỏi bài 7 là nhân hay cộng vậy?

4 phần 5 trừ 11 phần 5 =

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

3 + 3 = 6

4 + 4 = 8

5 + 5 = 10