chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(2n+1, 3n+2)
Ta có: 2n+1 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d
=> 2(3n+2) - 3(2n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
cre: h
Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên thì :
2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau .
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì (2n + 3) và (3n + 4) là hai số nguyên tố cùng nhau.
gọi ƯCLN(2n+3;3n+4) là d
=> 2n+3 chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d
=> 2n.3+3.3 chia hết cho d; 3n.2+4.2 chia hết cho d
=> 6n+9 chia hết cho d ; 6n+8 chia hết cho d
=> 6n+9-6n+8 chia hết cho d
=> 6n+9 - 6n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
vậy với mọi số tự nhiên n thì (2n+3) và (3n+4) là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 1
Bình luận (2)
bn xét từng trường hợp
n=2k(so chan)
n=2k+1(so le )
nha mình đang bận k làm đc đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
n=1 ban nhe ban ma nhin qua la phai bam thi minh k cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Giúp mình nha mấy bạn!
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
c.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, n+1)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow 2(n+1)-(2n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(2n+1, n+1)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
d.
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 3n+4)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 3n+4\vdots d$
$\Rightarrow 3n+4-3(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(n+1, 3n+4)=1$
$\Rightarrow$ 2 số này nguyên tố cùng nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số: 2n + 5 và 2n +12 là hai số nguyên tố cùng nhau.
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số: 2n + 5 và 2n +12 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị số tự nhiên n thì 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi d là UCLN ( 3n+5, 2n+3 )
=>3n+5 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d
=>2.(3n+5) chia hết cho d
=>3.(2n+3) chia hết cho d
=>6n+10 chia hết cho d
=>6n+9 chia hết cho d
=>6n+10-(6n+9) = d
=>6n+10-6n-9 =d
=> 1 = d
=> 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)