Gọi d là ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b)

\(\Rightarrow\)(11a + 2b) chia hết cho d và (18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)18(11a + 2b) và 11(18a + 5b) chia hết cho d 

\(\Rightarrow\)11(18a + 5b) - 18(11a + 2b) = 19b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)

Tương tự ta cũng có: 5(11a + 2b) và 2(18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(11a + 2b) - 2(18a + 5b) = 19a chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là dược của 19 hoặc d là ước chung của a và b

\(\Rightarrow\)d = 19 hoặc d = 1

Vậy ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b) là 19 và 1

PS: Nếu đề bài bảo tìm ước chung lớn nhất thì đó là 19 nhé

ƯC(11a+2b) và (18a+5b) là 19 và 1

ahihi

\(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)\)

\(=a^3+b^3+ab\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab\)

\(=a^2-ab+b^2+ab\)

\(=a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=1/2.

Vậy MinA=1/2.

(bất đẳng thức \(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\) thì bạn tự c/m nhé)

Gọi ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b là d

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).18⋮d\\\left(18a+5b\right).11⋮d\end{matrix}\right.\)⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}198a+36b⋮d\\198a+55b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒198 a + 55b - (198a + 36b) ⋮ d ⇒198a + 55b - 198\(a\) - 36 b ⋮ d

⇒     (198a - 198a) + (55b - 36b) ⋮ d ⇒ 19b ⋮ d (1) 

  \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).5⋮d\\\left(18a+5b\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}55a+10b⋮d\\36a+10b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ 55a +,10b - (36a + 10b) ⋮ d ⇒ 55a + 10b - 36a - 10b ⋮ d

⇒ (55a - 36a) + (10b - 10b) ⋮ d ⇒ 19a ⋮ d  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}19a⋮d\\19b⋮d\end{matrix}\right.\) mà d là lớn nhất nên d là ƯCLN(19a; 19b)

19a = 19.a; 19b = 19.b

Vì ƯCLN(a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(19a; 19b) = 19 ⇒ d = 19

Ta có:

(a + 34b) = (12a + 36b) - (11a + 2b)

Mà (12a + 36b) ⋮ 12

(11a + 2b) ⋮ 12

⇒ (12a + 36b) - (11a + 2b) chia hết cho 12

⇒ (a + 34b) ⋮ 12

(-6).x=(-9).(-7)-3

                                                  HIELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

tui ko biết nha

bn 

1+1=2 

kb nha

a+34b=(12a+36b)-(11a+2b)

mà 12a+36b chia hết cho 12,11a+2b chia hết cho 12

suy ra (12a+36b)-(11a+2b) chia hết chho 12 vậy (a+34b)chia hết cho 12

+)Theo bài ta có:

(11a+2b)\(⋮\)12                       (a,b\(\in Z\))

=>(11a+a+2b+34b)=(12a+36b)=12.(a+3b)\(⋮\)12

=>(11a+a+2b+34b)\(⋮\)12

=>[(11a+2b)+(a+34b)]\(⋮\)12

Mà 11a+2b \(⋮\)12

=>a+34 b\(⋮\)12

Vậy (a+34b)\(⋮\)12 khi (11a+2b)\(⋮\)12 với a,b\(\in\)Z

Chúc bn học tốt