Cho a/b = c/d. Chứng tỏ:
( a + b )^2 / ( c + d )^2 = ab/cd
Mình làm như vậy nè:
Ta có: a/b = c/d
=> ( a + b )^2 / ab = ( d + c )^2 / cd
=> ( a + b )^2 / ( c + d )^2 = ab/cd
Đúng k vậy các cậu ? Help me
Nhìn hơi rối nhé
Những câu hỏi liên quan
Cho a/b=c/d. Chứng tỏ: a^2-b^2/c^2-d^2=ab/cd
cho tỉ lẹ thức a/b = c/d . chứng tỏ ab/cd = a^2 - b^2/c^2 - d^2
#)Giải :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)(1)
Ta có : \(ab\left(c^2-d^2\right)=abc^2-abd^2=acbc-adbd\)(2)
\(cd\left(a^2-b^2\right)=a^2cd-b^2cd=acad-bcbd\)(3)
Từ (1),(2),(3) => \(ab\left(c^2-d^2\right)=cd\left(a^2-b^2\right)\Rightarrow\text{đpcm}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức: a/b=c/d. Chứng minh
a) ab/cd = a^2 - b^2/ c^2-d^2
b) ab/cd = (a-b)^2/ (c-d)^2
a)Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=> đpcm
Chúc bạn làm bài tốt
Đúng 3
Bình luận (0)
b) Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
1.Chứng minh các đẳng thức sau
a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)
b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)
c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2
d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2
2. Chứng minh rằng
a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d
b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c
Cho a/b = c/d
Chứng minh:
Câu a
a^2-b^2/c^2-d^2=ab/cd
Câu b
(a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
cho tỉ lệ thức: a/b=c/d. chứng tỏ: ab/cd=(a+b/c+d)^2
cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn a>=b>=c>=d;a+b+c+d=9;a^2+b^2+c^2+d^2=21. chứng minh rg ab-cd>=2
cho tỉ lệ thức a/b=c/d .CMR: a/b=c/d cmr ab/cd=a^2-b^2/ab=c^2-d^2/cd và (a+b)^2/a^2+b^2=(c+d)^2/c^2+d^2
9 tháng 8 2021 lúc 16:44
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
