\(xy=z\)

\(yz=4x\)

\(xz=9y\)

suy ra:    \(xy.yz.xz=z.4x.9y\)

\(\Rightarrow\)\(x^2y^2z^2=36xyz\)

\(\Rightarrow\)\(xyz=36\)

Vì  \(xy=z\)\(\Rightarrow\)\(z^2=36\)\(\Rightarrow\)\(z=\pm6\)

     \(yz=4x\)\(\Rightarrow\)\(4x^2=36\)\(\Rightarrow\)\(x=\pm3\)

     \(xz=9y\)\(\Rightarrow\)\(9y^2=36\)\(\Rightarrow\)\(y=\pm2\)

P/s: mk ko chắc lm đúng, you tham khảo

P/S đúng rồi đó, nếu kết luận như bạn có 8 cặp, nhưng chỉ có 4 cặp đúng

và chư xét xyz = 0

Nhân cả 3 vế pt ta được:

\(\left(xyz\right)^2=36xyz\)

Với \(xyz=0\) ta được: \(x=y=z=0\)

Với \(xyz\ne0\) chia cả 2 vế pt cho \(xyz\) ta được:

\(xyz=36\) ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}xyz=z^2\\xyz=4x^2\\xyz=9y^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z^2=36\\x^2=9\\y^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\pm6\\x=\pm3\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

4x = zy 

4x = (xy)y

4x=xyy

4x = xy²

=> 4 = y²

=> y = 2 hoặc y = -2

xz = 9y

x(xy)=9y

xxy = 9y

x²y = 9y

=> x² = 9 

x = 3 hoặc x = -3 

Ta có z = x.y = 3.2 = 3.(-2) = (-3).2 = (-3).(-2) 

=> z = 6 hoặc z = -6 

Vậy y = 2 hoặc -2 

z = 6 hoặc z = -6

x = 3 hoặc x = -3 

Đúng k nhờ :v 

(xy).(yz).(zx) = z. (4x).(9y) => (xyz) 2 = 36.(xyz)

                                      => (xyz) 2 - 36.(xyz) = 0

                                      => (xyz).(xyz - 36) = 0

                                      => xyz = 0 hoặc xyz - 36 = 0

+) xyz = 0 .Đề cho => x = y = z = 0

+) xyz - 36 = 0 => xyz = 36 mà xy = z nên z.z = 36 => z = 6

Ta có yz = 4x => xyz = x.4x = 36

                     => x.x = 9

                    => x = 3

                    => y = 36 : xz = 36 : 18 = 2 

yz=4x   <=> yz:xy=4x:xy <=> z:x=4:y Mà z=xy => xy:x=4:x =>y=4:y

=>\(y = {4\over y}\) => \(y^2 =\)\({4\over y}\)xy=4 =>\(y\in\left\{2;-2\right\}\)

Vì xy=z => \(x^2y\)=9y => \(x^2\)= 9

\(x^2\)= 9 => x\(\in\)\(\left\{3;-3\right\}\)

mà z=xy

rùi bạn tự giải típ nha mình phải đi ngủ :)

Ta có: (xy).(yz).(zx)=z.(4x).(9y)

=> (xyz)^2=36.xyz

=> (xyz)^2-36.xyz=0

=>(xyz).(xyz-36)=0

=> xyz=0 hoặc xyz-36=0

Nếu xyz=0 kết hợp đề bài => x=y=z=0

Nếu xyz-36=0 => xyz=36.

Mà xy=z=> z.z=36=>z^2=36=> z=6 hoặc -6

yz=4x=> xyz=x.4x=>36=4.x^2=>x^2=9=> x=3 hoặc -3

zx=9y=>xyz=y.9y=>36=9.y^2=>y^2=4=> y= 2 hoặc -2

Vậy...........