Nhân cả 3 vế pt ta được:
\(\left(xyz\right)^2=36xyz\)
Với \(xyz=0\) ta được: \(x=y=z=0\)
Với \(xyz\ne0\) chia cả 2 vế pt cho \(xyz\) ta được:
\(xyz=36\) ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}xyz=z^2\\xyz=4x^2\\xyz=9y^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z^2=36\\x^2=9\\y^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\pm6\\x=\pm3\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)
Cho các số thực x,y,z tM xy/x+ý=yz/ý+z=xz/x+z tính M=x2+y2+z2/xy+yz+xz
Tìm các số x, y, z biết: xy/(2y+4x)=yz/(4z+6y)=xz/(6x+2z)=(x^2+y^2+z^2)/(2^2+4^2+6^2)
tìm x,y,z biết: x2 + xy + xz = 48; xy + y2 +yz =12;xz +xy +z2 = 84
cho x,y,z thỏa mãng: x^2=yz, y^2=xz,z^2=xy. cmrx=y=z
tìm các số tự nhiên X,Y,Z bt
\(\frac{XY}{ZY+4X}=\frac{YZ}{4Z+6}=\frac{ZY}{6X+Z}=\frac{X^2+Y^2+Z^2}{2^2+4^2+6^2}\)
Cho 3 số x,y,z thoả mãn : x+y+z=3 . Tính Max của xy + yz + xz ?
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn: \(\frac{xy}{2y+3x}=\frac{yz}{5y+3x}=\frac{xz}{2z+5x}\). Chứng minh rằng x, y, z tỉ lệ với 2, 3, 5
Cho x,y,z thỏa mãn x2 = yz ; y2 = xz ; z2 = xy
Cm : x=y=z
a) Tìm x, y biết: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}\)
b) Tìm x, y,z biết: xy = z, yz = 9x, xz = 16y
