\(xy=z\)

\(yz=4x\)

\(xz=9y\)

suy ra:    \(xy.yz.xz=z.4x.9y\)

\(\Rightarrow\)\(x^2y^2z^2=36xyz\)

\(\Rightarrow\)\(xyz=36\)

Vì  \(xy=z\)\(\Rightarrow\)\(z^2=36\)\(\Rightarrow\)\(z=\pm6\)

     \(yz=4x\)\(\Rightarrow\)\(4x^2=36\)\(\Rightarrow\)\(x=\pm3\)

     \(xz=9y\)\(\Rightarrow\)\(9y^2=36\)\(\Rightarrow\)\(y=\pm2\)

P/s: mk ko chắc lm đúng, you tham khảo

P/S đúng rồi đó, nếu kết luận như bạn có 8 cặp, nhưng chỉ có 4 cặp đúng

và chư xét xyz = 0

Đây,đây,đây:

{x;y;z}={0,0,0};{3,2,6};{-3;2;-3};{3;-2;-6};{-3;-2;6}

Vì xy = z

suy ra:

yz=yxy=4x

suy ra : yy=4

         y =2

suy ra x=3

suy ra z=6

Nhân cả 3 vế pt ta được:

\(\left(xyz\right)^2=36xyz\)

Với \(xyz=0\) ta được: \(x=y=z=0\)

Với \(xyz\ne0\) chia cả 2 vế pt cho \(xyz\) ta được:

\(xyz=36\) ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}xyz=z^2\\xyz=4x^2\\xyz=9y^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z^2=36\\x^2=9\\y^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\pm6\\x=\pm3\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

4x = zy 

4x = (xy)y

4x=xyy

4x = xy²

=> 4 = y²

=> y = 2 hoặc y = -2

xz = 9y

x(xy)=9y

xxy = 9y

x²y = 9y

=> x² = 9 

x = 3 hoặc x = -3 

Ta có z = x.y = 3.2 = 3.(-2) = (-3).2 = (-3).(-2) 

=> z = 6 hoặc z = -6 

Vậy y = 2 hoặc -2 

z = 6 hoặc z = -6

x = 3 hoặc x = -3 

Đúng k nhờ :v