Hình tự vẽ nha !

a/ Xét ΔABM và ΔECM có:

MB=MC (Mlà trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)

MA=ME(giả thiết)

Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)

mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE

a) Xét ΔABM vàΔECM có:

AM= ME(giả thiết)

AMB=CME( đối đỉnh)

BM=MC( do M là trung điểm của BC)

=> ΔABM= ΔECM( c-g-c).

b) Do ΔABM =ΔECM( theo câu a)

nên BÂM= CÊM ( 2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CE.

a}Xét△ABM và △ECM

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}\) =\(\widehat{ECM}\)( 2 góc đối đỉnh)

ME=MA(gt)

Vậy △ABM=△ECM(c.g.c)

b}

Ta có △ABM=△ECM(cmt)

➜\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCE}\)( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{MCE}\) nằm ở vị trí so le trong

➜ AB//CE

Vậy AB//CE

tham khảo Câu hỏi của huỳnh thị tuyết như - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a,     Xét tam giác ABM và tam giác ECM có :    góc AMB= góc EMC (2 góc đối đỉnh)

                                                                               MA=ME (gt)

                                                                            MB =MC (gt)

Nên tam giác ABM = tam giác ECM (c-g-c)

b,  Vì tam giác ABM = tam giác ECM (cm câu a) nên góc ABM = góc ECM (2 góc tương ứng )

Mà góc ABM và góc ECM ở vị trí so le trong nên AB // CE

Làm tiếp nha:

Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành.

=> \(\hept{\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\ABllCE\end{cases}}\)

a ) xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:

\(\hept{\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}}\)

---> \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.c.c\right)\)

b) Xét \(\Delta ABD\) có BH là đường cao đồng thời đường trung tuyến nên \(\Delta ABD\) cân tại B.

---> BC là phân giác của ABD

\(\Delta ABD\)cân tại B ---> AB = BD (2)

Từ (1),(2) ---> BD = CE

Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành

\(\Rightarrow\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\AB\backslash\backslash CE\end{cases}\)

a,xét ΔABM và ΔECM có:

\(\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}\)

→ΔABM=ΔECM(c.c.c)

b,Xét ΔABD có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

nên ΔABD cân tại B

→BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)

ΔABD cân tại B →AB=BD(2)

Từ (1),(2)→BD=CE