cho n thuộc N. chứng minh rằng : A=17n+11...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
cho n thuộc N chứng minh rằng : A=17n+111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
A=9n.(111...1+8n)(n chữ số 1) chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc N, chứng minh rằng:
A= 17n+111...111 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9
Cho \(n\in N\).Chứng minh rằng A = 17n + 11...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
cho n thuộc N chứng minh rằng
A=17n+1111...1(n chữ số 1 ) chia hết cho 9
bạn nào giúp mình với !!
Ta có : 17n + 111....1111 ( n chữ số 1 )
= 18n + 11....111 ( n CS 1 ) - n
Tổng các CS = 18n + n - n = 18n chia hết cho 9
Suy ra 17n + 11...111( n CS 1 ) chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO n thuộc N. Chứng minh rằng A=17n + 111...1 chia hết cho 9
Lời giải:
\(A=17n+\underbrace{11....1}_{n}=18n+1\underbrace{00...0}_{n-1}+1\underbrace{00...0}_{n-2}+1\underbrace{00...0}_{n-3}+....+10+1-n\)
\(=18n+(1\underbrace{00...0}_{n-1}-1)+(1\underbrace{00...0}_{n-2}-1)+.....+(10-1)+(1-1)\)
\(=18n+\underbrace{99...9}_{n-1}+\underbrace{99...9}_{n-2}+....+9\vdots 9\) do các số hạng đều chia hết cho 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 7 2016 lúc 14:21
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng:
A=17n+111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
A = 17n + 111 ... 1 A = 17n+n-(111..1-n)A = 18n-(111..11-n)
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .
Đúng 0
Bình luận (1)
17n+n-(111..1-n)=18n-(111..11-n)
vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên
111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n \(\in\)N chứng minh rằng
A = 17n+111..1( n chữ số 1 ) chia hết cho 9
Có:
A = 17n + 111...1
A = 17n + n - (111...1 - n)
A = 18n - n (111...1 - n)
Vì 111...1 và n đều có số dư bằng nhau nên 111...1 - n chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) 17n + 111...1 chia hết cho 9.
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (4)
7n+n-(111..1-n)=18n-(111..11-n)
vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên
111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: A=17n+11...1 (n chứ số 1) chia hết cho 9
A=18n-n+111...1
Số 111...1 có tổng các chữ số là 1+1+1+...+1=n(có n chữ số 1)
=> Suy ra 111....1-n chia hết cho 9
Mà 18n luôn chia hết cho 9
=>A=18n+111...1-n chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
A=18n-n+111...1
Số 111...1 có tổng các chữ số là 1+1+1+...+1=n(có n chữ số 1)
=> Suy ra 111....1-n chia hết cho 9
Mà 18n luôn chia hết cho 9
=>A=18n+111...1-n chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng :
a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )
b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10n-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)
c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)