a, A= 10^2015+8/9 

=1000...08/9 ( 2015 chữ số 0)

Tử có tổng các chữ số bằng 1+8=9 chia hết cho 9

<=>A là 1 số tự nhiên

Mình xin đính chính:

4n+3 không chia hết cho 187

=> 4n+3-187 không chia hết cho 187

=>4n-184 không chia hết cho 187

=>4(n-46) không chia hết cho 187

=> n-46 không chia hết cho 187

=> n-46 không = 187k(k là số nguyên)

=>n không=187k+46

Ta có

\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)\(=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(\frac{8n+193}{4n+3}\)tối giản thì \(\frac{187}{4n+3}\)tối giản

Nên để \(\frac{187}{4n+3}\)tối giản thì 

4n+3 không chia hết cho 187

=> 4n+3-187 không chia hết cho 187

=> 4n+184 không chia hết cho 187

=>4(n+46) không chia hết cho 187

=> n+46 không chia hết cho 187

=> n+46=187k

=>n=187k-46

\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên khi \(8n+193⋮4n+3\\ \Rightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\\ \Rightarrow187⋮4n+3\\ \Rightarrow4n+3\in\text{Ư}\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;184\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\)

\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)

=>4n=8

hay n=2

n = 2 nha

1 nha pn >.< kb mk nha <3