Ta có : \(\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=\widehat{xOC}\)

         \(30^o+\widehat{AOC}=120^o\)

        \(\widehat{AOC}=120^o-30^o\)

        \(\widehat{AOC}=90^o\)

=>\(\widehat{AOC}\) là góc vuông

b)Vì \(\widehat{xOC}\) và \(\widehat{COy}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{xOC}+\widehat{COy}=180^o\)

                                                             \(120^o+\widehat{COy}=180^o\)

                                                            \(\widehat{COy}=60^o\)

Ta có:\(\widehat{xOB}+\widehat{BOC}=\widehat{xOC}\)

         \(60^o+\widehat{BOC}=120^o\)

        \(\widehat{BOC}=120^o-60^o\)

        \(\widehat{BOC}=60^o\)

Vì \(\widehat{BOC}=\widehat{COy}=60^o\)

    OC nằm giữa OB và Oy

nên OC là phân giác của \(\widehat{BOy}\)

MÌNH VIẾT LẠI ĐỀ BÀI NHÉ 

Cho 2 tia đối nhau Ox ; Ox' . Trong cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xx' vẽ các tia Oa , Ob , Oc sao cho 

\(\widehat{xOa}=30^o,\widehat{xOb}=60^o,\widehat{xOc}=120^o\)

a ) tia OA nằm giữa hai tia nào ?

b ) tia nao la tia phan giac cua \(\widehat{xOb}\)?

c ) tia nao la tia phan giac cua goc  \(\widehat{xOc}\)?

d ) tia OC là tia phân giác của góc nào ?

                                                                              Giải

 a ) tia OA nằm giữa hai tia nào ?

trên cùng 1 nửa mp bờ là tia Ox ta có : góc xOa = 30^o<góc xOb = 60^o nên Oa sẽ nằm giữa 2 tia Ox là Ob (1)

                               Vậy Oa nằm giữa 2 tia Ox và Ob

b ) tia nao la tia phan giac cua XOB ?

Từ (1) suy ra :

aOx + aOb = xOb              hay  30^o + aOb = 60^o 

                                             => \(\hept{\begin{cases}\text{aOb = 30^o}\\aOx=30^o\end{cases}}\Rightarrow aOb=aOx\left(2\right)\)

(1) , (2 ) => Oa là tia phân giác của xOb

                                                         Vậy Oa là tia phân giác của xOb.

 mình chỉ làm đến đây thôi
 

(Vẽ hình: Tự làm)

XOA = 65^o; XOB = 130^o.

a) Tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB vì trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, có \(\widehat{XOA}\)<\(\widehat{XOB}\) (65^o<130^o)

b) Vì tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB nên:

\(\widehat{XOA}\)+\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{XOB}\)

65^o+\(\widehat{AOB}\)= 130^o

\(\widehat{AOB}\)= 130^o- 65^o = 65^o

c) Tia OA là tia phân giác của \(\widehat{XOB}\) vì tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB và \(\widehat{XOA}\)=\(\widehat{AOB}\)=\(\dfrac{\widehat{XOB}}{2}\)= 65^o

d) Vì tia Oy là tia đối của tia Ox nên \(\widehat{XOB}\) và \(\widehat{YOB}\) kề bù

Do đó \(\widehat{XOB}\)+\(\widehat{YOB}\)= 180^o

130^o+\(\widehat{YOB}\)= 180^o

\(\widehat{YOB}=\) 180^o- 130^o= 50^o

XOA = 65^o; XOB = 130^o.

a) Tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB vì trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, có ˆXOAXOA^<ˆXOBXOB^ (65^o<130^o)

b) Vì tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB nên:

ˆXOAXOA^+ˆAOBAOB^=ˆXOBXOB^

65^o+ˆAOBAOB^= 130^o

ˆAOBAOB^= 130^o- 65^o = 65^o

c) Tia OA là tia phân giác của ˆXOBXOB^ vì tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB và ˆXOAXOA^=ˆAOBAOB^=

Theo đầu bài ta có hình như sau:

Giải:

a) Trong ba tia Ox,OA,OB thì tia OA nằm giữa hai tia còn lại.

b)Vì \(\widehat{xOA}= 65^{o};\widehat{xOB}=130^{o}\) nên ta có :

\(\widehat{AOB}=\widehat{xOB}-\widehat{xOA}\)

➩130^o - 65^o = 65^o 

c) tia OA là tia phân giác của góc \(\widehat{xOB}\) vì nó bằng một nửa của góc  \(\widehat{xOB}\)

d) Vì \(\widehat{xOy}=180^{o};\widehat{AOB}=65^{o};\widehat{xOA}=65^{o}\) nên ta có :

\(\widehat{yOB}=\widehat{xOy}-\widehat{AOB}-\widehat{xOA}\)

➩180^o - 65^o - 65^o = 50^o 

Vậy \(\widehat{YOB}=50^{o}\)