Ta có : 

a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )

a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)

Lại có :

a . b = 4500

15 .m . 15. n = 4500

225 . (m . n) = 4500

m.n = 20

Ta có bảng sau :

m |   5    |     20                             Thử lại : a + 15 = b                             a + 15 = b

n  |   4    |     1                                             60 + 15 = 75 ( chọn )            15 + 15 = 300 ( loại )

a  |   75  |      300                         Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )

b  |    60 |       15

Ta có : a . b = ƯCLN ( a . b ) . BCNN ( a , b ) = 15 . 300

           a . b = 4500

=> a , b thuộc Ư ( 4500 ) = .....

Tìm giá trị a , b tương ứng còn lại tự làm nha

a*b=5*300=1500

a=5k, b=5k1

5k*5k1=1500

hay25*k*k1=1500k*k1=60 rồi ddawtjj từng trường hợp

a. b =UCLN . BCNN

Suy ra:a.b = 5.300=1500

Va a=5 b=300

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Cám ơn bạn Thám Tử Lừng Lanh Connan

ta có BCNN (a,b) = 300 

=> 300 chia hết cho a 

300 chia hết cho b 

ta lại có UCLN(a,b) = 15 

=> a= 15m 

b= 15n 

ta tiếp tục có 

15m + 15 = 15 n 

=> 15(m+1) = 15n 

=> m+1 = n

ta có BCNN (a,b) =300

=> 300 : hết cho a

300: hết cho b

ta lại có UCLN(a,b) = 15

=>a= 15m

b =15n ta tiếp tục có

15m + 15= 15n

=> 15(m+1) = 15n

=>m+1= n

ta có BCNNswqdfkjwr;ogviewh