chữ số tận cùng là 0

tick mk nha

a.Ta có:
\(5^3=125\)
\(5^5=3125\)
\(5^7=78125\)
....
\(5^{2n+1}=\left(...125\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}=5^{1008.2+1}=\left(...125\right)\)

"=" là đồng dư

\(2017^3=3\left(mod10\right)=>\left(2017^3\right)^{672}=3^{672}\left(mod10\right)=\left(3^2\right)^{336}=\left(-1\right)^{336}=1\left(mod10\right)\)

vậy 2017²⁰¹⁶ tận cùng = 1

1 và 6 nhé

mình cần lời giải cơ

1) Tìm 2 chữ số tận cùng của \(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\)

Ta sẽ tìm 2 chữ số của từng số hạng, rồi cộng các tổng

*) 2 chữ số tận cùng của \(2^{2015}\) có nghĩa là \(2^{2015}:100\)

Ta có: \(2^{10}\equiv24\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{10}\right)^5\equiv24^5\equiv24\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{50}\right)^4\equiv24^4\equiv76\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{200}\right)^5\equiv76^5\equiv76\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{1000}\right)^2\equiv76^2\equiv76\left(mod100\right)\)

=> \(2^{2000}\cdot2^{15}\equiv76\cdot68\equiv5168\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của 2²⁰¹⁵ là 68 (1)

Tương tự với 2²⁰¹⁶ và 2²⁰¹⁷

*) => \(2^{2000}\cdot2^{16}\equiv76\cdot36\equiv2736\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của 2²⁰¹⁶ là 36 (2)

*) \(2^{2000}\cdot2^{17}\equiv76\cdot72\equiv5472\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của \(2^{2017}\) là 72 (3)

Từ (1), (2) , (3) ta có:

\(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\equiv68+36+72\equiv176\left(mod100\right)\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 76

Bài 2: Bài này thì dễ hơn, bn cx tìm đồng dư của số đó với 100 là ra! Nếu cần lời giải chi tiết thì nói vs mk

2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07

S tận cùng là 5

P tận cùng là 0

k mình nhé