\(a)\)

\(A=\left(m-1\right)^3-\left(m-2\right)^3\)

\(=\left(m^3-3m^2+3m-1\right)-\left(m^3-6m^2+12m-8\right)\)

\(=m^3-3m^2+3m-1-m^3+6m^2-12m+8\)

\(=3m^2-9m+7\)

\(B=\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)\)

\(=9m^2-1\)

\(\dfrac{1}{9}A=B-7\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{9}\left(3m^2-9m+7\right)=9m^2-1-7\)

\(\Rightarrow3m^2-9m+7=81m^2-72\)

\(\Rightarrow78m^2+9m-79=0\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{-9\pm\sqrt{24729}}{156}\)

\(b)\)

\(A< B\)

\(\Rightarrow3m^2-9m+7< 9m^2-1\)

\(\Rightarrow6m^2+9m-8>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-9+\sqrt{273}}{12}\\m< \dfrac{-9-\sqrt{273}}{12}\end{matrix}\right.\)

Tham khảo
Trong cuộc sống, mỗi chúng ta không ít lần mắc lỗi nhưng có những lỗi lầm đã gây ra không bao giờ chúng ta quên được. Bây giờ, cứ mỗi lần nhớ đến cô giáo dạy văn năm lớp bảy, tôi lại thấy trong lòng mình ray rứt vì đã vô lễ với cô.

Tôi vốn là một đứa trẻ bất hạnh nhất trên đời – tôi luôn nghĩ về bản thân mình như vậy. Mẹ tôi sinh ra tôi nhưng tôi không có bố. Từ bé tôi đã luôn bị mọi người xung quanh khinh miệt, giễu cợt là “đồ con hoang”. Nhiều bà mẹ không cho con họ chơi với tôi. Tôi sống thui thủi như thế với mẹ trong căn nhà nhỏ tồi tàn cuối xóm. Từ bé, tôi không thấy ai tốt bụng và thương tôi ngoài mẹ tôi. Hai mẹ con tôi sống trơ trọi không họ hàng trong sự khinh miệt của mọi người xung quanh. Trong mắt tôi, loài người thật xấu xa và độc ác – trừ người mẹ hiền lành mà tôi hết lòng thương yêu và kính trọng. Đến tuổi đi học, tôi không chơi với bạn nào trong lớp, luôn lãnh đạm, thờ ơ với mọi người xung quanh.

Năm ấy, tôi học lớp bảy. Trong giờ văn, hôm nay lớp học văn nghị luận chứng minh. Cô giáo giảng đề “Lá lành đùm lá rách”. Cô đã dùng nhiều lập luận và dẫn chứng gần gũi, cụ thể, thiết thực để cho chúng tôi thấy đấy là lòng nhân ái của người Việt Nam ta. Giảng xong, cô cho lớp viết bài, tiết sau cô sẽ sửa. Tiết học sau, cô gọi một số bạn nộp bài cho cô sửa – trong đó có tôi. Cô gọi tôi lên và hỏi: “Toàn, tại sao em lại không làm bài mà để giấy trắng? Em không hiểu bài à? Không hiểu chỗ nào cô sẽ giảng lại cho?”

Phản ứng của tôi bất ngờ đến mức làm cả lớp sững sờ nhìn tôi. Tôi gân cổ lên trả lời cô: “Em không làm vì em không thèm làm chứ không phải không hiểu. Toàn là nói dối, bịa đặt, trên đời này làm gì có lòng nhân ái, người yêu thương người. Tại sao em lại chứng minh điều dối trá như thế là đúng cơ chứ?” Tôi nói mà không biết mình đang nói gì. Có lẽ đó là những điều uất ức dồn nén từ lâu hôm nay bộc phát. Cả lớp đổ dồn những cặp mắt ngỡ ngàng về phía tôi. Còn cô giáo thì mặt tái xanh, tôi thấy cô giận đến run người. Cô không nói lời nào mà bước nhanh ra khỏi lớp. Tôi biết cô rất giận. Cô sợ không kìm chế được cảm xúc nên bước ra ngoài chăng? Tôi thoáng ân hận vì quá lời với cô nhưng tôi không thấy mình sai. Lớp trưởng đến bên tôi nhẹ nhàng: “Tại sao cậu vô lễ như thế? Đi theo xin lỗi cô đi!” Tôi giận dữ: “Tớ không nói sai. Tớ không có lỗi!”

Sau sự việc trên, tôi đinh ninh mình sẽ bị đuổi học hoặc chí ít là mời phụ huynh. Tôi chỉ lo mẹ sẽ buồn. Cuối giờ, cô gọi tôi lên gặp riêng cô. Tôi biết mình sẽ bị khiển trách rất nặng. Tôi bước vào phòng giáo viên, cô ngồi đó vẻ mặt buồn rười rượi. Trên đôi mắt đen lay láy của cô còn ngân ngấn nước. Tôi đoán cô vừa khóc và thấy ngạc nhiên. Tôi càng ngạc nhiên hơn khi cô không trách mắng tôi mà nhẹ nhàng phân tích cho tôi thấy rằng tôi nghĩ như thế là lệch lạc. Các bạn đã luôn gần gũi và giúp đỡ tôi, cô đã luôn quan tâm và yêu thương tôi. Tôi vô cùng ân hận. Tôi lí nhí xin lỗi cô. Cô dịu dàng xoa vào đầu tôi và bảo: “Em hiểu được như thế là tốt và đừng nên mất niềm tin vào tình người như thế! Cô không giận em đâu”. Dù cô nói vậy nhưng tôi vẫn thấy mình thật có lỗi khi vô lễ với cô.

Tôi thật biết ơn cô vì đã dạy tôi bài học về tấm lòng độ lượng và giúp tôi lấy lại niềm tin về tình người.

Tóm tắt:

m₂ = 300g = 0,3kg

m₁ = 350g = 0,35kg

t₂ = 100⁰C

t₁ = 57,5⁰C

t = 70⁰C

c₁ = 4200J/kg.K

a) Q_thu = ?

b) c₂ = ?

Giải:

a) Nhiệt lượng nước thu vào:

Q_thu = m₁c₁( t - t₂ ) = 0,35.4200.(70 - 57,5) = 18375J

b) Nhiệt dung riêng của chì:

\(c_2=\dfrac{Q}{m_2\left(t_2-t\right)}=\dfrac{18375}{0,3.\left(100-70\right)}=2041,6J/kg.K\)

ủa kì vậy, mình tính đi tính lại thì kết quả vẫn y như thế

mà mình xem bảng thì c của chì là 130J/kg.K chắc đề sai :v

a) vì ek vg góc vs bc 

=> góc bke =90 độ

xét tg abe và tg kbe ta có:

góc a= góc k(=90 độ)

be chung

góc abe = góc ebk( be là tia pg của góc abc)

=> tg abe=tg kbe(g.c.g)

b) Ta có: ΔABE=ΔKBE(cmt)

nên \(\widehat{AEB}=\widehat{KEB}\)(Hai góc tương ứng)

mà tia EB nằm giữa hai tia EK,EA

nên EB là tia phân giác của \(\widehat{AEK}\)(đpcm)

Câu 8:

Chu vi là:

(27+15)x2=84(cm)