- Ước là những số mà a chia hết

- Bội là những số chia hết cho a

- Cách tìm ước : Chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a. Số nào a chia hét thì là ước của a

- Cách tìm bội : Nhân a với 0, 1, 2, 3, 4, ... thì được bội của a

nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói số a là bội của b và b là ước của a

ta có thể tìm ước của một số a(a>1) bằng cách lấy số a chia lần lược cho các số từ 1 đến số a

>>>>M<<<<

B sai

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là A thì:

A = (p₁)^\(x\).(p₂)^y.(p₃)^z....... ( p₁; p₂; .....p_n \(\in\)  P; \(x\);y;...; ≥ 1)

Vì A  có 8 ước; 8 = 2³ nên A có dạng:

 \(\left[{}\begin{matrix}A=\left(p_1\right)^x.\left(p_2\right)^y.\left(p_3\right)^z\\A=\left(p_1\right)^x.\left(p_2\right)^y\end{matrix}\right.\)

Để A nhỏ nhất thì p_1;p₂; p₃ phải nhỏ nhất vậy: 

p₁ = 2; p₂ = 3; p₃ = 5

Xét trường hợp A = 2^\(x\).3^y.5^\(z\)

Theo bài ra ta có: (\(x\) + 1.).(y + 1).(z + 1) = 8

  vì 8 = 1.2.4  = 2.2.2 và \(x\); y ; z ≥ 1

   nên  \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=2\\z+1=2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\) ⇒ A = 2.3.5 = 30 (1)

      Xét trường hợp A = 2^\(x\).3^y 

Theo bài ra ta có: (\(x\) + 1).(y + 1) = 8

8 = 2³ ⇒Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

A = 24; 54  (2)

Kết hợp (1)  và (2) ta có: 

A = 24; 30; 54

Mà A là số tự nhiên nhỏ nhất nên A = 24

A=24

a) Ta có : \(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

...

b) Ta có : \(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm12;\pm28\right\}\)

Mà \(2x+1\)là số chẵn

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...

c) Ta có : \(x+15\)là bội của \(x+3\)

\(\Rightarrow x+15⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3+12⋮x+3\)

Vì \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow12⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

...

Sửa lại phần b, dòng 2 :

Mà \(2x+1\)là số lẻ

...