Chờ a,b,c là số dương tìm giá trị nhỏ nhất của
a/b+b/c+c/a+b/a+c/b+a/c
Những câu hỏi liên quan
chờ a, b, c là các số thực dương. tìm giá trị nhỏ nhất củ biểu thức P=\(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Đầu tiền dùng AM-GM cm tổng 3 phân thức đầu >= 6
tổng 3 phân thức còn lại >= 3/2(bđt nesbit) .vậy là xong
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho a,b,c là các số dương thảo man: a+b+c1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Qdfrac{aleft(b+cright)}{a+1}+dfrac{bleft(c+aright)}{b+1}+dfrac{cleft(a+bright)}{c+1}
2.cho a,b,c dương thỏa man: a2+b2+c21
���+���+���abc+bac+cab
Đọc tiếp
1.cho a,b,c là các số dương thảo man: a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Q=\(\dfrac{a\left(b+c\right)}{a+1}+\dfrac{b\left(c+a\right)}{b+1}+\dfrac{c\left(a+b\right)}{c+1}\)
2.cho a,b,c dương thỏa man: a2+b2+c2=1
���+���+���
Chờ a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn a+b=c+d=25
Tìm giá trị lớn nhất của M=\(\frac{c}{b}+\frac{d}{a}\)
Vì \(\frac{c}{b}+\frac{d}{c}=\frac{c+d}{b+c}=1\)
Mà \(a+b=c+d=25\)
Nên \(\frac{c}{b}=\frac{d}{b}\)
Vậy \(M=\frac{c}{b}+\frac{d}{b}\le2\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=c=d=\frac{25}{2}\)
Cho a, b, c là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = ( a + b + c) ( 1/a + 1/b + 1/c)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:\(P=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
Vậy MinP=9 đạt được khi a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(P=1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}++\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\)
= \(3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
Mặt khác \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\) với mọi \(x,y\) dương
\(\Rightarrow P\ge3+2+2+2=9\)
Vậy \(P_{min}=9\) khi \(a=b=c\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c
bạn kiểm tra lại xem có sai đề không
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c
cho a,b,c là các số dương thoả mãn a+b+c=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(1+a).(1+b).(1+c)/(1-a).(1-b).(1-c)
\(A=\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}=\dfrac{\left(a+b+c+a\right)\left(b+a+b+c\right)\left(c+a+b+c\right)}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)}\)
\(A\ge\dfrac{2\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}.2\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}.2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a+b+c=3, a=0
tìm giá trị nhỏ nhất của b,c (b,c là số nguyên dương)
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c*a